迭代步英文解释翻译、迭代步的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 iterative step

分词翻译：

迭的英语翻译：

alternate; change; repeatedly

代步的英语翻译：

ride instead of walk

专业解析

在汉英词典视角下，“迭代步”是一个在数学优化、计算机科学（尤其是算法设计）和工程计算等领域广泛使用的专业术语。其核心含义和对应的英文表达如下：

基本定义与英文对应：
- 迭代步 (Diédài Bù)：指在迭代算法或迭代过程中所执行的单次循环操作。它代表了算法从当前近似解出发，根据特定规则（如梯度下降、牛顿法等）计算出下一个（通常更优或更接近精确解的）近似解的一次完整动作。
- 英文对应：Iteration Step (最常用且最准确)。有时也简称为Step (在上下文明确指代迭代过程时)，或更具体地称为Iterative Step。
专业背景下的详细解释：
- 迭代法是一种通过重复应用某个计算过程（即迭代步）来逐步逼近问题精确解的方法。每个“迭代步”都包含以下几个关键环节：
  - 输入：当前迭代点（当前近似解）及其相关信息（如函数值、梯度值、海森矩阵等）。
  - 计算核心：根据预设的迭代规则（更新公式）进行计算。例如：
    - 在梯度下降法中：新位置 = 当前位置 - 步长 * 梯度。
    - 在牛顿法中：新位置 = 当前位置 - [海森矩阵的逆] * 梯度。
  - 输出：下一个迭代点（新的近似解）。
  - 收敛判断：完成一个迭代步后，通常会检查某些收敛条件（如解的变化量小于阈值、梯度范数足够小等）是否满足，以决定是否停止迭代。
- 因此，“迭代步”不仅是算法的一次循环，更承载了解的更新规则和向目标推进的核心计算逻辑。
关键概念区分与应用场景：
- 与“步长”(Step Size / Step Length)的区别： “迭代步”强调的是整个更新过程的一次执行，是一个动作或阶段。而“步长”通常特指在这个更新过程中移动的距离或幅度，尤其是在梯度类算法中，它是一个需要选择或自适应的标量参数（如梯度下降公式中的学习率 η）。一个迭代步内可能包含确定或调整步长的操作。
- 应用场景： “迭代步”的概念广泛应用于：
  - 数值优化算法（梯度下降、共轭梯度法、牛顿法、拟牛顿法等）。
  - 求解线性方程组（Jacobi迭代、Gauss-Seidel迭代）。
  - 求解非线性方程组。
  - 机器学习模型训练（如神经网络训练中的每个epoch内的mini-batch更新，本质上是执行了多个迭代步）。
  - 动态系统模拟（时间步进）。

权威参考来源：

《计算机科学技术名词》(第三版) - 中国计算机学会审定，科学出版社出版。该书是计算机领域权威的术语标准，明确收录了“迭代”等相关术语及其定义。
《数值分析》(Numerical Analysis) - Burden & Faires - 国际广泛使用的经典数值分析教材，对迭代方法（Iterative Methods）和迭代步骤（Iteration Steps）有系统阐述。
《最优化导论》(Introduction to Optimization) - Edwin K. P. Chong, Stanislaw H. Zak - 权威优化教材，详细讲解了各种优化算法的迭代步骤设计、步长选择及收敛性分析。

网络扩展解释

“迭代步”是数学、计算机科学和机器学习等领域中的常见概念，指在迭代过程中单次重复执行的步骤。以下是详细解释：

一、基本定义

迭代步是迭代算法的基本单位。迭代指通过重复应用某个规则或计算逐步逼近目标结果的过程，每一步重复操作即为一轮迭代步。例如：

数值计算中，用牛顿法求方程根时，每次更新近似解的过程；
编程中，循环语句（如 for、while）的每次循环执行；
机器学习中，训练模型时参数的一次更新。

二、核心作用

逐步逼近目标
通过多次迭代步修正结果，如梯度下降法每次迭代调整参数以减少误差。
控制计算精度
迭代步数越多，结果通常越精确，但需平衡计算成本。
动态调整过程
某些算法会根据当前迭代步的结果调整下一步策略（如自适应步长优化算法）。

三、不同领域的应用

数学与优化
例如牛顿迭代法的公式：
$$ x_{n+1} = x_n - frac{f(x_n)}{f'(x_n)} $$
其中从 (xn) 到 (x{n+1}) 即为一轮迭代步。
计算机程序
循环中的迭代步可能处理数据、更新变量或执行特定操作，如遍历数组元素。
机器学习
训练神经网络时，一个迭代步通常对应一个批次（batch）数据的正向传播、损失计算和反向传播。

四、关键参数

步长（学习率）：控制每次迭代的调整幅度（如梯度下降中的 (eta)）。
终止条件：如最大迭代步数、误差阈值等，决定何时停止迭代。

若需进一步了解具体算法中的迭代步实现（如深度学习中的SGD），可提供补充说明。