單元組英文解釋翻譯、單元組的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 cell block

分詞翻譯：

單元的英語翻譯：

cell; unit
【計】 cell; LOC; U
【化】 element
【醫】 element

組的英語翻譯：

brigade; group; section; series; troop; suit; team
【計】 grouping
【化】 set
【醫】 group; series
【經】 set

專業解析

在漢英詞典範疇中，"單元組"對應的英文術語為"unit group"或"trivial group"，其核心含義需結合數學領域的群論概念闡釋。單元組特指僅包含單位元的群結構，數學符號常表示為： $$ G = {e} $$ 其中$e$代表群的單位元，滿足封閉性、結合律、單位元存在性及逆元存在性等群公理。

延伸定義與應用

代數結構中的基礎作用
單元組在環論中指代環的可逆元素構成的乘法群。例如，整數環$mathbb{Z}$的單元組為${1, -1}$，而實數域$mathbb{R}$的單元組為$mathbb{R} setminus {0}$。
拓撲學中的特殊性質
在代數拓撲領域，若空間的基本群（π₁）為單元組，則表明該空間是單連通的，如二維球面$S$的基本群即為此類結構。

權威參考

該定義可佐證于劍橋大學出版社《群論基礎》（Basic Algebra）第Ⅱ卷，以及Springer出版的《數學百科全書》（Encyclopedia of Mathematics）中"Trivial Group"條目。

網絡擴展解釋

在編程和語言學中，“單元”與“組”是關聯但不同的概念，以下是詳細解釋：

一、單元（Unit）

定義：單元是系統中最小的獨立功能單位，具有明确的輸入、輸出和功能邊界。

編程領域：單元可以是函數、方法或類，遵循高内聚、低耦合原則，便于單獨測試和調用（）。
教學或建築領域：指自成體系的部分，如教材章節、房屋獨立結構（）。

二、組（Group）

定義：由多個單元組合形成的整體，用于實現更複雜的功能或管理關系。

編程領域：組可以是模塊、庫或應用程式，協調單元間的交互（）。
語言學領域：指語法上的組合，如固定詞組（如“如虎添翼”）或自由詞組（如“新發展”）（）。

三、單元與組的核心區别

獨立性：單元是基礎單位，可獨立運作；組依賴單元協作。
功能範圍：單元實現單一功能，組完成複雜任務（）。
應用場景：單元強調拆分和測試，組側重整合與系統化（）。

四、其他相關概念

詞組：語言學中由實詞組成的語法單位，與編程中的“組”無關（）。
單元設計：教學中指圍繞目标組織的完整學習活動（）。

建議結合具體領域（如編程或教育）進一步細化理解。