单元组英文解释翻译、单元组的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 cell block

分词翻译：

单元的英语翻译：

cell; unit
【计】 cell; LOC; U
【化】 element
【医】 element

组的英语翻译：

brigade; group; section; series; troop; suit; team
【计】 grouping
【化】 set
【医】 group; series
【经】 set

专业解析

在汉英词典范畴中，"单元组"对应的英文术语为"unit group"或"trivial group"，其核心含义需结合数学领域的群论概念阐释。单元组特指仅包含单位元的群结构，数学符号常表示为： $$ G = {e} $$ 其中$e$代表群的单位元，满足封闭性、结合律、单位元存在性及逆元存在性等群公理。

延伸定义与应用

代数结构中的基础作用
单元组在环论中指代环的可逆元素构成的乘法群。例如，整数环$mathbb{Z}$的单元组为${1, -1}$，而实数域$mathbb{R}$的单元组为$mathbb{R} setminus {0}$。
拓扑学中的特殊性质
在代数拓扑领域，若空间的基本群（π₁）为单元组，则表明该空间是单连通的，如二维球面$S$的基本群即为此类结构。

权威参考

该定义可佐证于剑桥大学出版社《群论基础》（Basic Algebra）第Ⅱ卷，以及Springer出版的《数学百科全书》（Encyclopedia of Mathematics）中"Trivial Group"条目。

网络扩展解释

在编程和语言学中，“单元”与“组”是关联但不同的概念，以下是详细解释：

一、单元（Unit）

定义：单元是系统中最小的独立功能单位，具有明确的输入、输出和功能边界。

编程领域：单元可以是函数、方法或类，遵循高内聚、低耦合原则，便于单独测试和调用（）。
教学或建筑领域：指自成体系的部分，如教材章节、房屋独立结构（）。

二、组（Group）

定义：由多个单元组合形成的整体，用于实现更复杂的功能或管理关系。

编程领域：组可以是模块、库或应用程序，协调单元间的交互（）。
语言学领域：指语法上的组合，如固定词组（如“如虎添翼”）或自由词组（如“新发展”）（）。

三、单元与组的核心区别

独立性：单元是基础单位，可独立运作；组依赖单元协作。
功能范围：单元实现单一功能，组完成复杂任务（）。
应用场景：单元强调拆分和测试，组侧重整合与系统化（）。

四、其他相关概念

词组：语言学中由实词组成的语法单位，与编程中的“组”无关（）。
单元设计：教学中指围绕目标组织的完整学习活动（）。

建议结合具体领域（如编程或教育）进一步细化理解。