英語翻譯：

【機】 elastie constant

相關詞條：

1.elasticconstants  2.elasticcoefficient  

分詞翻譯：

彈的英語翻譯：

ball; bomb; flip; pellet; play; shoot; spring
【醫】 bomb; bullet

常數的英語翻譯：

constant; invariable
【計】 C
【化】 constant
【醫】 constant
【經】 constant

專業解析

彈性常數（Elastic Constant）是材料力學中的核心參數，用于量化材料在受力時的彈性形變能力。根據國際标準化定義，彈性常數描述了材料在彈性階段應力與應變的線性關系。在漢英詞典中，其對應英文術語為"elastic modulus"或"elastic constants"，具體包含以下類型：

1. 楊氏模量（Young's Modulus）

   表示材料在單軸拉伸或壓縮時的剛度，計算公式為：

   $$

   E = frac{sigma}{varepsilon}

   $$

   其中$sigma$為應力，$varepsilon$為應變。該參數被國際材料測試協會（ASTM）列為金屬材料性能評估标準。

2. 剪切模量（Shear Modulus）

   描述材料抵抗剪切變形的能力，計算公式為：

   $$

   G = frac{tau}{gamma}

   $$

   $tau$為剪切應力，$gamma$為剪切應變。該參數在機械工程設計手冊（如《機械工程師手冊》）中被用于連接件強度計算。

3. 體積模量（Bulk Modulus）

   表征材料在靜水壓力下的體積變化阻力，計算公式為：

   $$

   K = -Vfrac{Delta P}{Delta V}

   $$

   該參數被美國物理學會（APS）應用于高壓物理學研究。

在工程實踐中，彈性常數被用于橋梁抗震設計（參考中國《建築抗震設計規範》GB 50011）和航空航天材料篩選（參考NASA技術報告MSFC-STD-3029）。最新研究顯示，納米複合材料的彈性常數可通過原子力顯微鏡（AFM）進行微尺度測量，相關方法發表于《自然·材料》期刊。

網絡擴展解釋

彈性常數是描述材料在彈性變形階段應力與應變關系的物理量，其核心定義和分類如下：

一、定義與基本概念

彈性常數（elastic constants）是表征材料彈性性質的參數，用于量化材料在受力時産生的彈性形變與作用力之間的線性關系。廣義上，各向異性材料的彈性行為需用包含21個獨立常數的四階彈性張量描述。

二、分類與簡化形式

1. 各向異性材料
   最複雜情況下，彈性張量有21個獨立常數，適用于晶體等方向性顯著的材料。

2. 各向同性材料
   材料性質與方向無關（如多數金屬、玻璃），彈性常數簡化為2個獨立參數，常用組合包括：

   • 拉梅常數（λ和μ）：應力-應變關系可表示為
     $$sigma{ij} = lambda delta{ij} epsilon{kk} + 2mu epsilon{ij}$$
     其中σ為應力，ε為應變，δ為克羅内克函數。
   • 楊氏模量（E）和泊松比（ν）：通過公式
     $$E = frac{mu(3lambda + 2mu)}{lambda + mu}, quad u = frac{lambda}{2(lambda + mu)}$$
     與拉梅常數關聯。

三、物理意義與相關定律

• 胡克定律：彈性變形範圍内，應力與應變成正比，表達式為
  $$F = -kx quad text{或} quad sigma{ij} = C{ijkl} epsilon_{kl}$$
  其中k為勁度系數，C為彈性張量。
• 彈性模量：如楊氏模量（剛度）、剪切模量（抗剪切能力）等，均可通過彈性常數計算得出，直接影響材料抵抗變形的能力。

四、應用與重要性

彈性常數是材料力學性能的核心參數，用于：

1. 預測材料在受力時的變形行為；
2. 計算工程結構的穩定性；
3. 指導新材料設計（如航空航天合金、複合材料）。

注：實際應用中需通過實驗（如超聲波測量）或第一性原理計算（如VASP軟件）獲取彈性常數。

分類

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