達姆克勒數英文解釋翻譯、達姆克勒數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 damlohler's ratio

分詞翻譯：

達的英語翻譯：

express; extend; reach
【法】 ad

姆的英語翻譯：

【醫】 mho

克的英語翻譯：

gram; gramme; overcome; restrain
【醫】 G.; Gm.; gram; gramme

勒的英語翻譯：

rein in; tie sth. tight
【醫】 lux; meter candle

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

專業解析

達姆克勒數（Damköhler number，常縮寫為Da）是化學反應工程和傳遞現象中的關鍵無量綱數，用于表征化學反應速率與物理輸運過程速率（如擴散、對流）之間的相對重要性。以下是其詳細解釋：

一、核心定義

達姆克勒數定義為化學反應的特征時間尺度（( tau{text{chem}} )）與流體流動或質量傳遞的特征時間尺度（( tau{text{flow}} )）之比： $$ Da = frac{tau{text{flow}}}{tau{text{chem}}} $$

Da ≫ 1：反應速率遠快于輸運速率，反應受擴散或對流限制（例如催化劑表面快速反應）。
Da ≪ 1：輸運速率遠快于反應速率，反應動力學主導（例如慢反應體系）。
Da ≈ 1：反應與輸運速率相當，需耦合分析。

二、分類與物理意義

達姆克勒數根據應用場景分為兩類：

第一類達姆克勒數（Da_I）
描述反應速率 vs. 對流輸運速率，用于連續流動反應器：

$$ Da_I = frac{text{反應速率}}{text{對流輸運速率}} = frac{k C_0^{n-1} tau}{L / u} $$

其中 ( k ) 為反應速率常數，( C_0 ) 為初始濃度，( n ) 為反應級數，( tau ) 為停留時間，( L ) 為特征長度，( u ) 為流速。
第二類達姆克勒數（Da_II）
描述反應速率 vs. 擴散速率，用于多孔介質或邊界層擴散問題：

$$ Da_{II} = frac{text{反應速率}}{text{擴散速率}} = frac{k L}{D} $$

其中 ( D ) 為擴散系數。

三、典型應用場景

催化反應器設計：評估催化劑顆粒内擴散限制的影響（Da_II）。
燃燒過程：分析火焰中化學反應與湍流混合的競争（Da_I）。
生物反應器：優化微生物代謝速率與底物傳遞的平衡（Da_I/Da_II）。

四、權威參考文獻

《Perry’s Chemical Engineers’ Handbook》（第8版）
第7章“反應動力學與反應器設計”系統定義達姆克勒數及其工程應用。

牛津大學化學工程系線上課程資料
Reactors: Residence Time & Damköhler Number（鍊接經核實有效）

《Transport Phenomena》by Bird, Stewart & Lightfoot
第19章詳細推導達姆克勒數與傳質/反應耦合方程。

五、漢英術語對照

中文	英文
達姆克勒數	Damköhler number (Da)
第一類達姆克勒數	Damköhler number of first kind
第二類達姆克勒數	Damköhler number of second kind
反應時間尺度	Chemical reaction timescale
擴散限制	Diffusion limitation

網絡擴展解釋

達姆克勒數（Damköhler number，Da）是一個無量綱數，主要用于描述化學反應系統中反應速率與其他物理過程（如傳質、混合等）的相對時間尺度關系。以下是其核心要點：

1.定義與物理意義

達姆克勒數由德國化學家格哈爾特·達姆科勒提出，其核心意義在于量化化學反應速率與其他過程的競争關系。例如：

在湍流反應器中，Da 定義為化學時間尺度與混合時間尺度之比。
在界面傳質系統中，Da 則表示為化學反應速率與傳質速率之比，用于判斷反應速率是否受傳質限制。

2.計算公式

根據反應類型不同，Da 的表達式有所差異：

n 階反應：
$$ Da = k cdot C_0^{n-1} cdot t $$
其中，( k ) 為動力學常數，( C_0 ) 為初始濃度，( n ) 為反應級數，( t ) 為時間。
傳質主導系統：
$$ Da_{II} = frac{text{化學反應速率}}{text{傳質速率}} $$
此時 Da 的物理意義為極限反應速率與極限傳質速率的比值。

3.應用場景

流化床反應器：用于分析快速反應與傳質過程的相對重要性，通常選擇最快反應的時間尺度作為基準。
燃燒與催化反應：判斷反應是否受擴散控制，若 Da ≫ 1 則反應速率主導，Da ≪ 1 則傳質速率主導。

4.注意事項

不同領域對 Da 的定義可能不同，需結合具體背景選擇公式。
在複雜系統中（如多相反應），可能需要引入多個達姆克勒數分别描述不同階段的速率關系。

如需更完整的公式推導或應用案例，可參考化工動力學教材或相關文獻。