帶符號數制英文解釋翻譯、帶符號數制的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 signed digit number system

【計】 tape symbol

【計】 number system; numeral system; numerical system

帶符號數制（Signed Number Representation）是計算機科學中表示正負數值的二進制編碼方法，其核心在于最高位作為符號位（0表正，1表負），其餘位表示數值大小。以下是具體解釋：

符號位定義
在固定位寬的二進制數中，最高位（MSB）專用于标識正負。例如，8位二進制中：
- 00000011 → +3（符號位0）
- 10000011 → -3（符號位1）
常見編碼方案
- 原碼（Sign-Magnitude）：符號位 + 絕對值的二進制。
  示例：+5 = 0 0000101，-5 = 1 0000101
  
  缺點：零的表示不唯一（00000000和10000000），且加減運算複雜。
- 反碼（Ones' Complement）：正數同原碼；負數對原碼逐位取反。
  示例：-5 = 1 1111010
  
  缺點：仍存在±0問題（00000000和11111111）。
- 補碼（Two's Complement）：負數=反碼+1（最廣泛使用的方案）。
  示例：-5 = 11111011
  
  優勢：零唯一（00000000），加減運算統一用加法器實現。

數值範圍
- n位補碼範圍：$-2^{n-1}$ 至 $2^{n-1}-1$
  例如：8位補碼範圍是 $-128$（10000000）到 $+127$（01111111）。
溢出處理
運算結果超出範圍時産生溢出，需通過标志位檢測：
- 溢出條件：兩正數加得負，或兩負數加得正。
- 硬件支持：CPU的溢出标志（OF）自動檢測異常。
符號擴展
短位數擴展為長位數時：
- 補碼：高位填充符號位（正填0，負填1）。
- 示例：8位11111011（-5）→ 16位11111111 11111011。

注：因搜索結果未提供直接鍊接，以上參考文獻名稱與内容描述基于權威計算機體系結構資料，建議通過學術數據庫（IEEE Xplore、ACM DL）或出版社官網獲取原文。

帶符號數制是計算機中用于表示正負數的數值編碼方式，其核心是通過特定規則處理符號位與數值位的關系。以下是常見實現方式及特點：

原碼（Sign-Magnitude）
- 最高位為符號位（0正1負），其餘位表示絕對值
- 例：8位二進制中，+5 → 0000 0101，-5 → 1000 0101
- 缺點：加減運算需判斷符號，存在正負零（0000 0000和1000 0000）
反碼（Ones' Complement）
- 正數與原碼相同，負數通過按位取反得到
- 例：-5 → 1111 1010
- 仍存在雙零問題，運算需循環進位
補碼（Two's Complement）
- 現代計算機标準方案
- 正數不變，負數=反碼+1
- 例：-5 → 1111 1011
- 優勢：消除雙零、加減運算統一為加法
偏移碼（Excess-K）
- 用于浮點數階碼，實際值=存儲值-K（如K=127時，二進制10000000表示+1）

補碼的數學原理可表示為：對于n位二進制數，補碼值= $-b{n-1}2^{n-1} + sum{i=0}^{n-2}b_i2^i$，這種設計使得正負數在模$2^n$環中自然滿足加減運算閉合性。