超額函數英文解釋翻譯、超額函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 excess(thermodynamic) function

分詞翻譯：

超額的英語翻譯：

above quota; excess
【經】 overage

函數的英語翻譯：

function
【計】 F; FUNC; function

專業解析

在熱力學與統計力學領域，"超額函數"（Excess Function）是一個核心概念，用于描述實際混合物（尤其是溶液）的性質偏離理想混合物行為的程度。其漢英詞典釋義及詳細解釋如下：

超額函數 (Excess Function)

指實際溶液的熱力學性質與其在相同溫度、壓力和組成條件下假設為理想溶液時所具有的相應熱力學性質之間的差值。它量化了真實系統由于分子間相互作用（如大小差異、引力或斥力）而産生的非理想性。

關鍵點解析：

定義與數學表達：
對于任意廣度熱力學性質 ( M )（如吉布斯自由能 ( G )、焓 ( H )、熵 ( S )、體積 ( V )），其超額函數 ( M^E ) 定義為：

$$ M^E = M{text{實際}} - M{text{理想}} $$

其中 ( M_{text{理想}} ) 通常由理想溶液模型（如拉烏爾定律或理想混合規則）計算得出。例如，超額吉布斯自由能 ( G^E ) 是最常用且重要的超額函數。
物理意義：
- 正值 (( M^E > 0 ))：表明實際混合過程比理想情況更困難或消耗更多能量（如 ( H^E > 0 ) 表示吸熱混合），或系統更無序（如 ( S^E > 0 ) 雖少見但可能）。
- 負值 (( M^E < 0 ))：表明實際混合過程比理想情況更容易或釋放能量（如 ( H^E < 0 ) 表示放熱混合），或系統更有序（如 ( S^E < 0 ) 常見于強相互作用體系）。
- 零值 (( M^E = 0 ))：表明在該條件下，溶液行為符合理想模型。
核心應用：
- 關聯與預測性質：超額函數（尤其是 ( G^E )）是構建溶液活度系數模型（如 Margules, van Laar, Wilson, NRTL, UNIQUAC 方程）的基礎。這些模型通過 ( G^E ) 關聯實驗數據，進而預測相平衡（VLE/LLE）、逸度、焓等關鍵工程參數。
- 理解分子相互作用：分析 ( H^E ) (超額焓，混合熱) 和 ( TS^E ) (超額熵貢獻) 有助于揭示混合物中分子間作用力（如氫鍵、範德華力）的本質和強度。
- 過程設計與優化：在化工分離過程（如精餾、萃取）設計中，準确計算活度系數（源于 ( G^E ) 模型）對确定相平衡、計算最小回流比、設計塔設備至關重要。

學術參考來源：

《化學工程熱力學》(Chemical Engineering Thermodynamics) - 經典教材如 Smith, Van Ness & Abbott 或 Kyle 的著作均有深入讨論。
《物理化學》(Physical Chemistry) - Atkins, Levine 等權威教材在溶液與非理想性章節會涉及超額函數。
國際熱力學中心(International Union of Pure and Applied Chemistry, IUPAC) - 在其術語定義中明确 Excess Function 的概念。
《Perry's Chemical Engineers' Handbook》 - 标準工程手冊中關于相平衡和熱力學性質計算的章節會應用相關模型。
學術期刊：如 Industrial & Engineering Chemistry Research, Fluid Phase Equilibria, The Journal of Chemical Thermodynamics 等期刊發表大量基于超額函數的研究模型和數據。

網絡擴展解釋

超額函數（Excess Function）是熱力學和物理化學中用于描述實際系統與理想系統偏差的重要概念，其核心定義是實際系統的熱力學性質與理想狀态下的差值。以下是詳細解釋：

一、基本定義

超額函數表示為實際溶液（或混合物）的熱力學性質與理想溶液對應性質的差值。通用公式為： $$ E^{text{excess}} = E{text{實際}} - E{text{理想}} $$ 其中，$E$可以是吉布斯自由能（G）、體積（V）、焓（H）、熵（S）等熱力學函數。

二、常見超額函數類型

超額吉布斯自由能（$G^E$）
表示實際混合過程的吉布斯自由能變化與理想混合的差異： $$ G^E = Delta{text{mix}} G{text{實際}} - Delta{text{mix}} G{text{理想}} = RTsum n_i ln gamma_i $$ 其中$gamma_i$為組分$i$的活度系數，反映實際溶液的非理想性。
超額體積（$V^E$）
描述混合後體積的實際變化與理想情況的偏差： $$ V^E = left( frac{partial G^E}{partial p} right)_T $$ 理想溶液中$V^E=0$，實際溶液可能因分子間作用力導緻體積膨脹或收縮。
超額焓（$H^E$）與熵（$S^E$）
- $H^E$反映混合過程中的熱量變化，與溫度對活度系數的影響相關： $$ H^E = -RT sum n_i left( frac{partial ln gamma_i}{partial T} right)_p $$
- $S^E$則表征實際混合熵與理想狀态的差異： $$ S^E = -frac{partial G^E}{partial T} $$

三、應用領域

溶液熱力學：用于計算活度系數、預測相平衡（如氣液平衡）。
材料科學：分析合金、高分子混合物的非理想行為。
滲透現象：在流體通過多孔介質時，滲透系數超額函數可描述實際滲透率與理論值的偏差。

四、其他領域擴展

在金融學中，“超額儲備”等術語與熱力學超額函數無直接關聯，需注意區分。英語翻譯為“excess function”或“excess thermodynamic function”。