二次顯函數英文解釋翻譯、二次顯函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 explicit quadratic function

分詞翻譯：

二的英語翻譯：

twin; two
【計】 binary-coded decimal; binary-coded decimal character code
binary-to-decimal conversion; binary-to-hexadecimal conversion
【醫】 bi-; bis-; di-; duo-

次的英語翻譯：

order; second; second-rate
【醫】 deutero-; deuto-; hyp-; hypo-; meta-; sub-

顯函數的英語翻譯：

【計】 explicit function

專業解析

在數學領域，"二次顯函數"（quadratic explicit function）指可直接用自變量表達的函數，且其最高次數為二。其标準形式為：

$$ f(x) = ax + bx + c $$

其中：

$a, b, c$ 為常數，且 $a eq 0$（若 $a=0$ 則退化為線性函數）
$x$ 是自變量
函數圖像為抛物線（開口方向由 $a$ 的正負決定）

關鍵特征與應用

顯函數性質
因變量 $y$ 直接由 $x$ 的解析式表示（$y=f(x)$），區别于需通過方程定義的隱函數（如 $x + y = 1$）。這種顯式表達便于直接計算函數值和分析變化規律。
極值與對稱性
抛物線頂點坐标為 $left( -frac{b}{2a}, fleft(-frac{b}{2a}right) right)$，此處函數取得最大值或最小值。圖形關于直線 $x = -frac{b}{2a}$ 對稱。
實際應用場景
- 物理運動：自由落體位移公式 $s = frac{1}{2}gt + v_0t$
- 經濟學模型：成本函數與收益函數的二次逼近
- 工程優化：抛物線常用于近似求解最值問題。

與隱函數的區别

顯函數直接給出 $y$ 關于 $x$ 的表達式（如 $y=x$），而隱函數通過方程關聯變量（如 $x + xy + y = 1$）。二次顯函數是二次多項式函數的子集，具有明确的解析形式。

參考文獻

Thomas, G. B. Calculus and Analytic Geometry. Addison-Wesley. （定義與性質）
Strang, G. Introduction to Applied Mathematics. Wellesley-Cambridge Press. （應用案例）
SpringerLink: Quadratic Function Overview（https://link.springer.com/referenceworkentry/10.1007%2F978-1-4419-8077-9_100）

網絡擴展解釋

"二次顯函數"這一術語并不是數學中的标準表述，但可以結合"二次函數"和"顯函數"兩個概念進行解釋：

顯函數定義
顯函數指函數表達式能直接用因變量表示自變量的形式，即形如$y=f(x)$的表達式。例如$y=2x+1$是顯函數，而$2x-y+1=0$屬于隱函數，需變形才能顯化。
二次函數定義
二次函數的标準顯函數形式為：
$$y = ax + bx + c quad (a eq 0)$$
其中$a$決定開口方向（$a>0$向上，$a<0$向下），對稱軸為直線$x=-frac{b}{2a}$。
兩者的結合解釋
二次函數本身屬于顯函數範疇，因為其表達式直接以$y$為因變量、$x$為自變量。例如$y=x-3x+2$完全符合顯函數定義，而隱函數形式如$x+y=4$則不屬于二次函數。
圖像與性質
二次函數的圖像是抛物線，頂點坐标為$left( -frac{b}{2a}, frac{4ac-b}{4a} right)$，具有對稱性。當表達式轉化為頂點式$y=a(x-h)+k$時，能更直觀體現頂點位置$(h,k)$。

"二次顯函數"更準确的表述應為"以顯函數形式表達的二次函數"，其核心特征包括二次項的存在、顯式變量關系及抛物線圖像特性。