多中心積分英文解釋翻譯、多中心積分的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 multicentric integral

分詞翻譯：

多的英語翻譯：

excessive; many; more; much; multi-
【計】 multi
【醫】 multi-; pleio-; pleo-; pluri-; poly-

中心的英語翻譯：

centrality; centre; centricity; core; heart; hub; kernel
【醫】 center; centra; centre; centro-; centrum; core

積分的英語翻譯：

integral
【計】 integral
【化】 integral
【醫】 integration

專業解析

多中心積分（Multicenter Integral）是量子化學和計算物理學中的核心數學工具，主要用于描述電子在多個原子核周圍分布時的相互作用。其定義為在三維空間中對多個中心點（通常為原子核位置）相關的函數進行積分運算，例如計算分子軌道或電子排斥能時涉及的複雜積分表達式。

從數學形式看，多中心積分可表示為： $$ int chi_i(mathbf{r}-mathbf{R}_A) chi_j(mathbf{r}-mathbf{R}_B) frac{1}{|mathbf{r}-mathbf{r}'|} chi_k(mathbf{r}'-mathbf{R}_C) chi_l(mathbf{r}'-mathbf{R}_D) dmathbf{r}dmathbf{r}' $$ 其中$chi$為原子軌道基函數，$mathbf{R}_A,mathbf{R}_B,mathbf{R}_C,mathbf{R}_D$代表不同原子核坐标。該式常見于處理雙電子排斥積分（Electron Repulsion Integral）的場景。

實際應用中存在兩大難點：

基函數重疊性：當原子間距較大時，不同中心基函數的交疊區域快速衰減，需采用Rys多項式等數值方法加速收斂（參考《量子化學數值方法》第三章）
坐标變換複雜性：通過橢圓坐标變換或傅裡葉變換将笛卡爾坐标系轉換為更適合多中心積分的坐标系（《計算化學進展》2019年綜述）

在量子化學軟件包如Gaussian和ORCA中，該積分的計算效率直接影響分子模拟的整體性能。近年研究通過GPU并行計算和密度拟合技術，将多中心積分的計算速度提升了2-3個數量級（《物理化學快報》2023年技術報告）。

網絡擴展解釋

“多中心積分”是量子化學和計算化學中的專業術語，主要用于描述涉及多個原子中心的積分計算。以下是詳細解釋：

基本定義
多中心積分指在分子體系中，對多個原子核周圍電子分布或相互作用進行數學積分的過程。其英文翻譯存在兩種常見形式：
- “multicenter integral”
- “multicentric integral”
  兩者均被使用，但前者更常見于國際文獻。
應用場景
主要用于：
- 分子軌道理論中原子軌道線性組合（LCAO）的積分計算
- 電子密度分布分析
- 化學鍵相互作用能計算
數學特點
涉及三維空間積分，通常包含多個原子核坐标變量，例如：
$$ int phi_A(mathbf{r}) cdot phi_B(mathbf{r}) cdot frac{1}{|mathbf{r}-mathbf{R}|} dmathbf{r} $$
其中$phi_A,phi_B$為不同原子軌道，$mathbf{R}$為原子核位置。
計算挑戰
由于積分維度隨原子中心數量指數增長，實際計算中需采用：
- 高斯型軌道基組簡化
- 數值積分近似方法
- 并行計算加速

注：具體公式推導和算法實現需參考《量子化學》或《計算化學方法》專業書籍。如需更詳細的技術文檔，可查閱和提到的詞典類資源。