多中心积分英文解释翻译、多中心积分的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 multicentric integral

分词翻译：

多的英语翻译：

excessive; many; more; much; multi-
【计】 multi
【医】 multi-; pleio-; pleo-; pluri-; poly-

中心的英语翻译：

centrality; centre; centricity; core; heart; hub; kernel
【医】 center; centra; centre; centro-; centrum; core

积分的英语翻译：

integral
【计】 integral
【化】 integral
【医】 integration

专业解析

多中心积分（Multicenter Integral）是量子化学和计算物理学中的核心数学工具，主要用于描述电子在多个原子核周围分布时的相互作用。其定义为在三维空间中对多个中心点（通常为原子核位置）相关的函数进行积分运算，例如计算分子轨道或电子排斥能时涉及的复杂积分表达式。

从数学形式看，多中心积分可表示为： $$ int chi_i(mathbf{r}-mathbf{R}_A) chi_j(mathbf{r}-mathbf{R}_B) frac{1}{|mathbf{r}-mathbf{r}'|} chi_k(mathbf{r}'-mathbf{R}_C) chi_l(mathbf{r}'-mathbf{R}_D) dmathbf{r}dmathbf{r}' $$ 其中$chi$为原子轨道基函数，$mathbf{R}_A,mathbf{R}_B,mathbf{R}_C,mathbf{R}_D$代表不同原子核坐标。该式常见于处理双电子排斥积分（Electron Repulsion Integral）的场景。

实际应用中存在两大难点：

基函数重叠性：当原子间距较大时，不同中心基函数的交叠区域快速衰减，需采用Rys多项式等数值方法加速收敛（参考《量子化学数值方法》第三章）
坐标变换复杂性：通过椭圆坐标变换或傅里叶变换将笛卡尔坐标系转换为更适合多中心积分的坐标系（《计算化学进展》2019年综述）

在量子化学软件包如Gaussian和ORCA中，该积分的计算效率直接影响分子模拟的整体性能。近年研究通过GPU并行计算和密度拟合技术，将多中心积分的计算速度提升了2-3个数量级（《物理化学快报》2023年技术报告）。

网络扩展解释

“多中心积分”是量子化学和计算化学中的专业术语，主要用于描述涉及多个原子中心的积分计算。以下是详细解释：

基本定义
多中心积分指在分子体系中，对多个原子核周围电子分布或相互作用进行数学积分的过程。其英文翻译存在两种常见形式：
- “multicenter integral”
- “multicentric integral”
  两者均被使用，但前者更常见于国际文献。
应用场景
主要用于：
- 分子轨道理论中原子轨道线性组合（LCAO）的积分计算
- 电子密度分布分析
- 化学键相互作用能计算
数学特点
涉及三维空间积分，通常包含多个原子核坐标变量，例如：
$$ int phi_A(mathbf{r}) cdot phi_B(mathbf{r}) cdot frac{1}{|mathbf{r}-mathbf{R}|} dmathbf{r} $$
其中$phi_A,phi_B$为不同原子轨道，$mathbf{R}$为原子核位置。
计算挑战
由于积分维度随原子中心数量指数增长，实际计算中需采用：
- 高斯型轨道基组简化
- 数值积分近似方法
- 并行计算加速

注：具体公式推导和算法实现需参考《量子化学》或《计算化学方法》专业书籍。如需更详细的技术文档，可查阅和提到的词典类资源。