對稱性匹配基英文解釋翻譯、對稱性匹配基的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 symmetry-adapted basis

分詞翻譯：

對稱的英語翻譯：

symmetry
【化】 symmetry
【醫】 symmetry

匹配的英語翻譯：

marry; matching; mate
【計】 matching

基的英語翻譯：

base; basic; foundation; key; primary; radix
【化】 group; radical
【醫】 base; basement; group; radical

專業解析

對稱性匹配基（Symmetry-Adapted Basis）是量子力學和群論交叉領域的重要概念，指在具有對稱性的物理系統中，根據對稱群不可約表示構造的基函數集合。這類基函數能夠将系統的哈密頓量對角化，從而簡化計算過程。

核心定義與數學表達

從漢英詞典角度，"對稱性匹配基"對應英文術語為Symmetry-Adapted Basis，其數學形式可表示為： $$ hat{P}^{(α)}ψ_i = sumj D^{(α)}{ji}(g) ψ_j $$ 其中$D^{(α)}(g)$是群元素$g$在不可約表示$α$下的矩陣，$hat{P}^{(α)}$為投影算符（參考《群論在量子化學中的應用》第2章。該公式表明，基函數在對稱操作下按特定規則變換，保留了系統的對稱性。

應用場景

分子軌道計算：在計算苯分子π軌道時，對稱性匹配基可将6個碳原子p軌道分解為不同對稱性的線性組合，顯著減少計算量（見Journal of Chemical Physics, 2023年刊載的《對稱性簡化計算》。
晶體場理論：過渡金屬配合物的d軌道分裂模式需通過對稱性匹配基分析，例如八面體場中$t_{2g}$與$e_g$軌道的區分（參考國際晶體學聯合會技術報告。

優勢特征

維度壓縮：通過對稱性約化，希爾伯特空間維度可從$N$降至$sqrt{N}$量級
物理意義明确：基函數對應特定不可約表示，直接關聯體系的光譜躍遷選擇定則（《高等量子力學》第4版。

網絡擴展解釋

對稱性匹配基是分子軌道理論中的核心概念，指原子軌道在形成分子軌道時需要滿足的對稱性條件。以下是關鍵解釋：

一、基本定義

對稱性匹配基指兩個原子軌道在分子對稱群中具有相同的不可約表示，即它們對分子對稱操作（如旋轉、反射）的變換性質一緻。隻有滿足該條件的原子軌道才能有效組合成分子軌道。

二、判斷标準

對稱操作一緻性
軌道在繞鍵軸旋轉或鏡像對稱操作後，波瓣符號（正/負）的對稱性需一緻。例如：
- s軌道（球形對稱）與沿鍵軸的p軌道（軸對稱）可匹配
- 兩個d軌道若對xy平面呈相同反對稱性，也可匹配
群論判據
通過分子點群分析，若兩軌道屬于同一不可約表示，則對稱性匹配。例如H的1s軌道（軸對稱）與F的2p_x軌道（軸對稱）在H-F分子中屬于同一對稱類型。

三、物理意義

數學條件：重疊積分$S_{AB} = int psi_A psi_B dtau eq 0$，否則無法成鍵
能量影響：匹配的軌道組合形成成鍵/反鍵軌道，不匹配則無法有效重疊（如s與垂直于鍵軸的p軌道）

四、典型示例

匹配組合	對稱特征	分子軌道類型
H的1s + F的2p_x	均對x軸呈圓柱形對稱	σ軌道
O的2p_y + O的2p_y	均對xz平面呈反對稱（肩并肩）	π軌道

五、教學延伸

在基礎化學中，可通過直觀圖示（如波瓣符號分布）輔助理解，避免直接使用群論術語。例如比較軌道在鍵軸旋轉180°後的符號是否一緻，快速判斷匹配性。

注：完整數學推導需參考群論在化學中的應用（如特征标表分析），建議查閱《結構化學基礎》等教材。