对称性匹配基英文解释翻译、对称性匹配基的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 symmetry-adapted basis

分词翻译：

对称的英语翻译：

symmetry
【化】 symmetry
【医】 symmetry

匹配的英语翻译：

marry; matching; mate
【计】 matching

基的英语翻译：

base; basic; foundation; key; primary; radix
【化】 group; radical
【医】 base; basement; group; radical

专业解析

对称性匹配基（Symmetry-Adapted Basis）是量子力学和群论交叉领域的重要概念，指在具有对称性的物理系统中，根据对称群不可约表示构造的基函数集合。这类基函数能够将系统的哈密顿量对角化，从而简化计算过程。

核心定义与数学表达

从汉英词典角度，"对称性匹配基"对应英文术语为Symmetry-Adapted Basis，其数学形式可表示为： $$ hat{P}^{(α)}ψ_i = sumj D^{(α)}{ji}(g) ψ_j $$ 其中$D^{(α)}(g)$是群元素$g$在不可约表示$α$下的矩阵，$hat{P}^{(α)}$为投影算符（参考《群论在量子化学中的应用》第2章。该公式表明，基函数在对称操作下按特定规则变换，保留了系统的对称性。

应用场景

分子轨道计算：在计算苯分子π轨道时，对称性匹配基可将6个碳原子p轨道分解为不同对称性的线性组合，显著减少计算量（见Journal of Chemical Physics, 2023年刊载的《对称性简化计算》。
晶体场理论：过渡金属配合物的d轨道分裂模式需通过对称性匹配基分析，例如八面体场中$t_{2g}$与$e_g$轨道的区分（参考国际晶体学联合会技术报告。

优势特征

维度压缩：通过对称性约化，希尔伯特空间维度可从$N$降至$sqrt{N}$量级
物理意义明确：基函数对应特定不可约表示，直接关联体系的光谱跃迁选择定则（《高等量子力学》第4版。

网络扩展解释

对称性匹配基是分子轨道理论中的核心概念，指原子轨道在形成分子轨道时需要满足的对称性条件。以下是关键解释：

一、基本定义

对称性匹配基指两个原子轨道在分子对称群中具有相同的不可约表示，即它们对分子对称操作（如旋转、反射）的变换性质一致。只有满足该条件的原子轨道才能有效组合成分子轨道。

二、判断标准

对称操作一致性
轨道在绕键轴旋转或镜像对称操作后，波瓣符号（正/负）的对称性需一致。例如：
- s轨道（球形对称）与沿键轴的p轨道（轴对称）可匹配
- 两个d轨道若对xy平面呈相同反对称性，也可匹配
群论判据
通过分子点群分析，若两轨道属于同一不可约表示，则对称性匹配。例如H的1s轨道（轴对称）与F的2p_x轨道（轴对称）在H-F分子中属于同一对称类型。

三、物理意义

数学条件：重叠积分$S_{AB} = int psi_A psi_B dtau eq 0$，否则无法成键
能量影响：匹配的轨道组合形成成键/反键轨道，不匹配则无法有效重叠（如s与垂直于键轴的p轨道）

四、典型示例

匹配组合	对称特征	分子轨道类型
H的1s + F的2p_x	均对x轴呈圆柱形对称	σ轨道
O的2p_y + O的2p_y	均对xz平面呈反对称（肩并肩）	π轨道

五、教学延伸

在基础化学中，可通过直观图示（如波瓣符号分布）辅助理解，避免直接使用群论术语。例如比较轨道在键轴旋转180°后的符号是否一致，快速判断匹配性。

注：完整数学推导需参考群论在化学中的应用（如特征标表分析），建议查阅《结构化学基础》等教材。