對稱信道英文解釋翻譯、對稱信道的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 symmetric channel; symmetrical channel

分詞翻譯：

對稱的英語翻譯：

symmetry
【化】 symmetry
【醫】 symmetry

信道的英語翻譯：

【計】 C; CH; channel; signal channel

專業解析

對稱信道（Symmetric Channel）是信息論中描述通信系統可靠性的數學模型，其核心特征是信道的輸入輸出符號集在概率分布上呈現對稱性。根據香農信息論的定義，對稱信道滿足以下條件：所有輸入符號對應的輸出符號錯誤概率分布相同，且輸出符號集對輸入符號的排列具有不變性。

從漢英對照角度，該術語可拆解為：

對稱（Symmetric）：指信道傳輸特性在輸入符號間的對稱性，即任一輸入符號被錯誤傳輸為其他符號的概率模式相同。
信道（Channel）：源自英文"channel"，表示信息傳輸的媒介或路徑，如無線信道、光纖信道等。

數學上，二進制對稱信道（BSC）的典型轉移概率矩陣可表示為： $$ P(Y|X) = begin{bmatrix} 1-p & p p & 1-p end{bmatrix} $$ 其中$p$為交叉概率，當輸入符號為0或1時，錯誤概率均為$p$，正确概率為$1-p$。

該模型在通信系統設計中具有重要應用價值。例如，在糾錯編碼理論中，對稱信道的對稱特性允許采用更簡化的容量計算公式$C = 1 - H(p)$，其中$H(p)$為二元熵函數。此特性降低了通信系統設計的複雜度，為5G等現代通信技術的信道編碼方案提供了理論基礎。

網絡擴展解釋

對稱信道是信息論中一類具有特定數學對稱性的離散無記憶信道，其核心特征體現在轉移概率矩陣的結構上。以下從定義、數學特性、信道容量計算及典型示例四個層面進行解釋：

一、定義與基本特性

對稱信道要求其轉移概率矩陣按輸出符號集可劃分為若幹子集，每個子集滿足以下條件：

行對稱性：每行元素是其他行的排列組合；
列對稱性：每列元素是其他列的排列組合。

這種對稱性使得輸入符號對輸出的影響具有均勻性，例如當輸入符號等概率分布時，輸出符號也會呈現等概率分布特性。

二、數學表達

設信道輸入符號集為$X$，輸出符號集為$Y$，轉移概率矩陣為$P(y|x)$。若滿足：

對任意輸入$x_i, x_j in X$，存在置換矩陣$E$使得$P(y|x_i) = E cdot P(y|x_j)$；
對任意輸出$y_k, y_l in Y$，存在置換矩陣$E'$使得$P(y_k|x) = E' cdot P(y_l|x)$，

則該信道為對稱信道。

三、信道容量計算

對稱信道的容量計算可簡化為： $$ C = log |Y| - H(P(y|x)) $$ 其中$|Y|$為輸出符號數，$H(P(y|x))$為任一輸入符號對應的轉移概率分布的熵。這一公式的簡化得益于對稱性帶來的輸出等概率特性。

四、典型示例：二進制對稱信道（BSC）

其轉移概率矩陣為： $$ begin{bmatrix} 1-p & p p & 1-p end{bmatrix} $$ 其中$p$為誤碼率。信道容量公式為： $$ C = 1 - H(p) quad (text{單位：比特/符號}) $$ 這裡$H(p)$為二元熵函數，即$H(p) = -plog p - (1-p)log(1-p)$。

應用意義

對稱信道的對稱特性使得其理論分析（如容量計算、編碼設計）比非對稱信道更簡便，成為信息論中研究信道編碼定理的重要模型。