对称信道英文解释翻译、对称信道的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 symmetric channel; symmetrical channel

分词翻译：

对称的英语翻译：

symmetry
【化】 symmetry
【医】 symmetry

信道的英语翻译：

【计】 C; CH; channel; signal channel

专业解析

对称信道（Symmetric Channel）是信息论中描述通信系统可靠性的数学模型，其核心特征是信道的输入输出符号集在概率分布上呈现对称性。根据香农信息论的定义，对称信道满足以下条件：所有输入符号对应的输出符号错误概率分布相同，且输出符号集对输入符号的排列具有不变性。

从汉英对照角度，该术语可拆解为：

对称（Symmetric）：指信道传输特性在输入符号间的对称性，即任一输入符号被错误传输为其他符号的概率模式相同。
信道（Channel）：源自英文"channel"，表示信息传输的媒介或路径，如无线信道、光纤信道等。

数学上，二进制对称信道（BSC）的典型转移概率矩阵可表示为： $$ P(Y|X) = begin{bmatrix} 1-p & p p & 1-p end{bmatrix} $$ 其中$p$为交叉概率，当输入符号为0或1时，错误概率均为$p$，正确概率为$1-p$。

该模型在通信系统设计中具有重要应用价值。例如，在纠错编码理论中，对称信道的对称特性允许采用更简化的容量计算公式$C = 1 - H(p)$，其中$H(p)$为二元熵函数。此特性降低了通信系统设计的复杂度，为5G等现代通信技术的信道编码方案提供了理论基础。

网络扩展解释

对称信道是信息论中一类具有特定数学对称性的离散无记忆信道，其核心特征体现在转移概率矩阵的结构上。以下从定义、数学特性、信道容量计算及典型示例四个层面进行解释：

一、定义与基本特性

对称信道要求其转移概率矩阵按输出符号集可划分为若干子集，每个子集满足以下条件：

行对称性：每行元素是其他行的排列组合；
列对称性：每列元素是其他列的排列组合。

这种对称性使得输入符号对输出的影响具有均匀性，例如当输入符号等概率分布时，输出符号也会呈现等概率分布特性。

二、数学表达

设信道输入符号集为$X$，输出符号集为$Y$，转移概率矩阵为$P(y|x)$。若满足：

对任意输入$x_i, x_j in X$，存在置换矩阵$E$使得$P(y|x_i) = E cdot P(y|x_j)$；
对任意输出$y_k, y_l in Y$，存在置换矩阵$E'$使得$P(y_k|x) = E' cdot P(y_l|x)$，

则该信道为对称信道。

三、信道容量计算

对称信道的容量计算可简化为： $$ C = log |Y| - H(P(y|x)) $$ 其中$|Y|$为输出符号数，$H(P(y|x))$为任一输入符号对应的转移概率分布的熵。这一公式的简化得益于对称性带来的输出等概率特性。

四、典型示例：二进制对称信道（BSC）

其转移概率矩阵为： $$ begin{bmatrix} 1-p & p p & 1-p end{bmatrix} $$ 其中$p$为误码率。信道容量公式为： $$ C = 1 - H(p) quad (text{单位：比特/符号}) $$ 这里$H(p)$为二元熵函数，即$H(p) = -plog p - (1-p)log(1-p)$。

应用意义

对称信道的对称特性使得其理论分析（如容量计算、编码设计）比非对称信道更简便，成为信息论中研究信道编码定理的重要模型。