動量方程英文解釋翻譯、動量方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 momentum equation

分詞翻譯：

動量的英語翻譯：

momentum
【化】 momentum
【醫】 momentum

方程的英語翻譯：

equation

專業解析

動量方程（Momentum Equation）的漢英詞典視角解析

動量方程（Momentum Equation）是流體力學和物理學中的核心方程之一，描述了流體或物體在受力作用下的運動狀态變化規律。其本質是牛頓第二定律（力 = 質量 × 加速度）在連續介質中的推廣形式，用于分析動量守恒與傳遞過程。

一、物理意義

動量方程定量刻畫了流體微元所受外力（如壓力、重力、黏性力）與其動量變化率的關系。在流體動力學中，它通常與連續性方程、能量方程聯立，構成描述流體運動的基本方程組（Navier-Stokes方程）。其核心可概括為：

動量變化率 = 作用力之和

即單位時間内流體動量的增加等于作用在其上的合力。

二、數學表達形式

以不可壓縮牛頓流體為例，動量方程的矢量形式為：

$$rho left( frac{partial mathbf{v}}{partial t} + mathbf{v} cdot abla mathbf{v} right) = - abla p + mu abla mathbf{v} + rho mathbf{g}$$

其中：

$rho$：流體密度
$mathbf{v}$：速度矢量
$p$：壓力
$mu$：動力黏度
$mathbf{g}$：重力加速度矢量
左側為慣性項（含局部加速度和對流加速度），右側依次為壓力梯度項、黏性力項和重力項。

三、工程應用場景

動量方程廣泛應用于航空航天、船舶工程、能源系統等領域，例如：

飛行器設計：計算氣動升力與阻力分布；
管道流動：預測流體壓力損失及流速變化；
渦輪機械：分析葉輪内流體動量傳遞效率；
環境模拟：模拟風場、洋流等自然流體運動。

補充說明

在固體力學中，動量方程可簡化為動量定理（$mathbf{F} = frac{d(mmathbf{v})}{dt}$），用于分析碰撞、沖擊等問題。對于非牛頓流體（如血液、聚合物熔體），方程需引入本構關系修正黏性項。

參考來源：

White, F. M. Fluid Mechanics (8th ed.), McGraw-Hill, 2016. （經典流體力學教材）
Batchelor, G. K. An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press, 2000. （流體動力學權威著作）
Anderson, J. D. Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications, McGraw-Hill, 1995. （工程應用指南）

網絡擴展解釋

動量方程是物理學和工程學中描述物體或流體動量變化規律的核心方程，其本質源于牛頓第二定律的擴展。以下從不同角度詳細解釋：

一、基本定義

動量方程的核心表述為：系統動量的時間變化率等于作用在該系統上的合外力。數學表達式為： $$ sum mathbf{F} = frac{d(mmathbf{v})}{dt} $$ 當質量恒定（如剛體）時簡化為經典形式： $$ sum mathbf{F} = mfrac{dmathbf{v}}{dt} = mmathbf{a} $$

二、流體力學中的形式

在流體動力學中，動量方程發展為納維-斯托克斯方程，其微分形式為： $$ rholeft(frac{partial mathbf{v}}{partial t} + mathbf{v} cdot abla mathbf{v}right) = - abla p + mu ablamathbf{v} + rhomathbf{g} $$ 式中：

$rho$為流體密度
$mathbf{v}$為速度場
$p$為壓力
$mu$為動力粘度
$mathbf{g}$為體積力（如重力）

三、物理意義解析

慣性項（左側）：描述流體微團的加速度，包含局部加速度和對流加速度
作用力項（右側）：
- 壓力梯度力（$- abla p$）
- 粘性應力（$mu ablamathbf{v}$）
- 體積力（$rhomathbf{g}$）

四、應用領域

航空航天：飛機氣動外形設計
機械工程：渦輪機械流動分析
環境科學：大氣環流模拟
生物醫學：血液流動研究
能源工程：油氣管道傳輸計算

五、相關方程體系

動量方程常與以下方程聯立求解：

質量守恒方程（連續性方程）
能量守恒方程
本構方程（物性關系式）

該方程組的求解支撐着計算流體力學（CFD）的發展，現代工程中90%以上的流動問題都依賴于這些控制方程的數值解。理解動量方程不僅需要掌握其數學形式，更要建立對動量輸運機制的物理直覺，這對工程優化和科學發現具有基礎性意義。