波矢量英文解釋翻譯、波矢量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 wave vector

分詞翻譯：

波的英語翻譯：

wave
【化】 wave
【醫】 deflection; flumen; flumina; kymo-; wave

矢量的英語翻譯：

vector
【計】 vector; vector quantity
【化】 vector
【醫】 vector

專業解析

波矢量（Wave Vector）的漢英詞典釋義與物理詳解

一、基本定義

波矢量（英文：Wave Vector，符號：(mathbf{k})）是描述波動傳播方向與空間頻率的核心物理量。其方向指向波傳播的方向，大小（模長）稱為波數（(k)），定義為： $$ k = frac{2pi}{lambda} $$ 其中 (lambda) 為波長。在量子力學中，波矢量與粒子動量直接相關（(mathbf{p} = hbar mathbf{k})，(hbar) 為約化普朗克常數）。

二、數學表達與物理意義

波動方程關聯
在平面波函數 (psi(mathbf{r}, t) = A e^{i(mathbf{k} cdot mathbf{r} - omega t)}) 中，(mathbf{k}) 決定波的空間相位變化速率。例如：
- (mathbf{k} cdot mathbf{r}) 表示波在位置 (mathbf{r}) 處的相位偏移。
- 等相位面垂直于 (mathbf{k})，體現波的傳播方向。
色散關系
波矢量與角頻率 (omega) 通過色散關系 ( omega = v_p k ) 關聯（(v_p) 為相速度）。不同介質中該關系差異顯著：
- 真空中電磁波：( k = omega/c )（(c) 為光速）
- 晶體中電子波：受能帶結構調制。

三、關鍵應用領域

衍射與晶體學
在X射線衍射中，倒易點陣的基矢由波矢量定義，滿足 (mathbf{k} - mathbf{k}_0 = mathbf{G})（(mathbf{G}) 為倒格矢），用于分析布拉格衍射峰位置。
電磁波傳播
各向異性介質（如磁化等離子體）中，波矢量方向與能流方向（坡印廷矢量）可能偏離，導緻反常折射現象。
量子态表征
固體能帶理論中，電子态用波矢量 (mathbf{k}) 标記，布裡淵區内的 (mathbf{k}) 點對應電子允許能級，是計算能帶結構的基礎。

權威參考來源

Born, M. & Wolf, E. Principles of Optics (Cambridge University Press) – 波動理論基礎
Kittel, C. Introduction to Solid State Physics (Wiley) – 晶體衍射與倒易空間
Ashcroft, N. & Mermin, N. Solid State Physics (Cengage) – 能帶理論與布裡淵區
Jackson, J. D. Classical Electrodynamics (Wiley) – 電磁波在各向異性介質中的傳播

網絡擴展解釋

波矢量（又稱波矢）是描述波動傳播特性的重要物理量，以下是其詳細解釋：

1.基本定義與性質

波矢量是一個矢量，包含大小和方向信息：

大小：等于波數（與波長 $lambda$ 成反比），即 $k = frac{2pi}{lambda}$。單位通常為“弧度/米”或“周期/米”。
方向：垂直于波前（等相位面），在各向同性介質中與波的傳播方向一緻。

2.數學表達與物理意義

在三維空間中，平面波的數學形式為： $$ psi(mathbf{r}, t) = A cos(mathbf{k} cdot mathbf{r} - omega t + phi) $$ 其中：

$mathbf{k}$ 為波矢量，$mathbf{r}$ 是位置矢量，$omega$ 是角頻率。
波矢量的點積 $mathbf{k} cdot mathbf{r}$ 表示波在空間中的相位分布。

3.方向特性與介質影響

各向同性介質（如均勻氣體或液體）：波矢方向與能量傳播方向（坡印廷矢量方向）一緻。
各向異性介質（如晶體）：波矢方向可能與能量傳播方向不同。

4.擴展概念

角波矢量：部分文獻将波矢量定義為角波數（$k = frac{2pi}{lambda}$），與普通波數相差 $2pi$ 因子。
四維波矢：在狹義相對論中，波矢量可擴展為四維形式，将頻率與空間分量結合。

5.應用領域

電磁波與光學：用于分析波的相位傳播和材料中的色散關系。
量子力學：波矢對應粒子的動量（$mathbf{p} = hbar mathbf{k}$），是動量空間的重要參數。

波矢量通過矢量的形式綜合了波的空間周期性（波數）和傳播方向，是波動現象的核心描述工具。其具體定義可能因學科（如物理學與晶體學）略有差異，需結合上下文理解。