波矢量英文解释翻译、波矢量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 wave vector

分词翻译：

波的英语翻译：

wave
【化】 wave
【医】 deflection; flumen; flumina; kymo-; wave

矢量的英语翻译：

vector
【计】 vector; vector quantity
【化】 vector
【医】 vector

专业解析

波矢量（Wave Vector）的汉英词典释义与物理详解

一、基本定义

波矢量（英文：Wave Vector，符号：(mathbf{k})）是描述波动传播方向与空间频率的核心物理量。其方向指向波传播的方向，大小（模长）称为波数（(k)），定义为： $$ k = frac{2pi}{lambda} $$ 其中 (lambda) 为波长。在量子力学中，波矢量与粒子动量直接相关（(mathbf{p} = hbar mathbf{k})，(hbar) 为约化普朗克常数）。

二、数学表达与物理意义

波动方程关联
在平面波函数 (psi(mathbf{r}, t) = A e^{i(mathbf{k} cdot mathbf{r} - omega t)}) 中，(mathbf{k}) 决定波的空间相位变化速率。例如：
- (mathbf{k} cdot mathbf{r}) 表示波在位置 (mathbf{r}) 处的相位偏移。
- 等相位面垂直于 (mathbf{k})，体现波的传播方向。
色散关系
波矢量与角频率 (omega) 通过色散关系 ( omega = v_p k ) 关联（(v_p) 为相速度）。不同介质中该关系差异显著：
- 真空中电磁波：( k = omega/c )（(c) 为光速）
- 晶体中电子波：受能带结构调制。

三、关键应用领域

衍射与晶体学
在X射线衍射中，倒易点阵的基矢由波矢量定义，满足 (mathbf{k} - mathbf{k}_0 = mathbf{G})（(mathbf{G}) 为倒格矢），用于分析布拉格衍射峰位置。
电磁波传播
各向异性介质（如磁化等离子体）中，波矢量方向与能流方向（坡印廷矢量）可能偏离，导致反常折射现象。
量子态表征
固体能带理论中，电子态用波矢量 (mathbf{k}) 标记，布里渊区内的 (mathbf{k}) 点对应电子允许能级，是计算能带结构的基础。

权威参考来源

Born, M. & Wolf, E. Principles of Optics (Cambridge University Press) – 波动理论基础
Kittel, C. Introduction to Solid State Physics (Wiley) – 晶体衍射与倒易空间
Ashcroft, N. & Mermin, N. Solid State Physics (Cengage) – 能带理论与布里渊区
Jackson, J. D. Classical Electrodynamics (Wiley) – 电磁波在各向异性介质中的传播

网络扩展解释

波矢量（又称波矢）是描述波动传播特性的重要物理量，以下是其详细解释：

1.基本定义与性质

波矢量是一个矢量，包含大小和方向信息：

大小：等于波数（与波长 $lambda$ 成反比），即 $k = frac{2pi}{lambda}$。单位通常为“弧度/米”或“周期/米”。
方向：垂直于波前（等相位面），在各向同性介质中与波的传播方向一致。

2.数学表达与物理意义

在三维空间中，平面波的数学形式为： $$ psi(mathbf{r}, t) = A cos(mathbf{k} cdot mathbf{r} - omega t + phi) $$ 其中：

$mathbf{k}$ 为波矢量，$mathbf{r}$ 是位置矢量，$omega$ 是角频率。
波矢量的点积 $mathbf{k} cdot mathbf{r}$ 表示波在空间中的相位分布。

3.方向特性与介质影响

各向同性介质（如均匀气体或液体）：波矢方向与能量传播方向（坡印廷矢量方向）一致。
各向异性介质（如晶体）：波矢方向可能与能量传播方向不同。

4.扩展概念

角波矢量：部分文献将波矢量定义为角波数（$k = frac{2pi}{lambda}$），与普通波数相差 $2pi$ 因子。
四维波矢：在狭义相对论中，波矢量可扩展为四维形式，将频率与空间分量结合。

5.应用领域

电磁波与光学：用于分析波的相位传播和材料中的色散关系。
量子力学：波矢对应粒子的动量（$mathbf{p} = hbar mathbf{k}$），是动量空间的重要参数。

波矢量通过矢量的形式综合了波的空间周期性（波数）和传播方向，是波动现象的核心描述工具。其具体定义可能因学科（如物理学与晶体学）略有差异，需结合上下文理解。