逆變換英文解釋翻譯、逆變換的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 inverse transformation

分詞翻譯：

逆的英語翻譯：

athwart; contradictorily; counter; disobey; go against; inverse
【醫】 contra-

變換的英語翻譯：

alternate; switch; transform; commutation
【計】 reforming; transform
【化】 transform; transformation

專業解析

在漢英詞典中，“逆變換”對應的英文術語為"inverse transformation"或"inverse transform"，指将經過某種數學變換後的結果恢複為原始形式的過程。這一概念廣泛應用于信號處理、圖像分析、線性代數等領域。

核心定義

逆變換是數學變換的逆向操作。若存在變換$T$将數據從域A映射到域B，則逆變換$T^{-1}$可将數據從域B還原回域A，滿足： $$ T^{-1}(T(x)) = x $$ 該公式體現了變換與逆變換的互逆性。

典型應用場景

傅裡葉逆變換：将頻域信號還原為時域信號，公式為： $$ f(t) = frac{1}{2pi} int_{-infty}^{infty} F(omega) e^{iomega t} domega $$ 這類操作在通信系統解調中具有重要作用。
拉普拉斯逆變換：用于将複頻域函數轉換為時域函數，常見于控制系統分析和微分方程求解。

學科交叉性

在計算機視覺中，逆幾何變換可還原圖像畸變；量子力學中，幺正變換的逆過程與态矢量重構相關。這類操作均需滿足可逆條件，即變換矩陣行列式不為零。

工程實現要求

實際應用中需注意變換核函數的唯一性，避免信息丢失導緻逆變換失效。數字信號處理常借助快速算法（如FFT/IFFT對）提升計算效率。

網絡擴展解釋

“逆變換”是數學、工程和信號處理等領域中的常見概念，通常指将某種變換後的結果恢複為原始形式的過程。以下是詳細解釋：

1.基本定義

逆變換是相對于“正向變換”而言的。當一個系統或函數通過某種規則（變換）将輸入轉換為輸出時，逆變換就是通過逆向規則将輸出還原為原始輸入的過程。例如：

傅裡葉逆變換：将頻域信號還原為時域信號（）。
拉普拉斯逆變換：将複頻域函數轉換為時域函數。

2.核心條件

逆變換存在的關鍵是變換必須可逆，即滿足：

雙射性：變換後的每個結果唯一對應一個原始輸入，反之亦然。
存在逆函數或逆操作：數學上需滿足可逆條件（如矩陣可逆、積分變換收斂等）。

3.典型應用場景

信號處理：通過逆變換還原被壓縮、加密或頻域分析的信號（如JPEG圖像解壓使用離散餘弦逆變換）。
線性代數：矩陣的逆可用于解線性方程組 ( Amathbf{x} = mathbf{b} rightarrow mathbf{x} = A^{-1}mathbf{b} )。
計算機圖形學：坐标變換後通過逆變換恢複原始坐标系。

4.舉例說明

傅裡葉變換對：正向變換：( X(f) = int{-infty}^{infty} x(t) e^{-i2pi ft} dt ) 逆變換：( x(t) = int{-infty}^{infty} X(f) e^{i2pi ft} df )
矩陣逆變換：若矩陣 ( A ) 可逆，則 ( A^{-1}A = I )（單位矩陣）。

5.注意事項

不可逆情況：某些變換（如降維處理、信息丢失的壓縮）無法完全逆變換。
計算複雜度：部分逆變換需複雜算法（如快速傅裡葉逆變換）。

如果需要更具體的領域（如密碼學、量子力學中的逆變換），可進一步補充說明。