逆变换英文解释翻译、逆变换的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 inverse transformation

分词翻译：

逆的英语翻译：

athwart; contradictorily; counter; disobey; go against; inverse
【医】 contra-

变换的英语翻译：

alternate; switch; transform; commutation
【计】 reforming; transform
【化】 transform; transformation

专业解析

在汉英词典中，“逆变换”对应的英文术语为"inverse transformation"或"inverse transform"，指将经过某种数学变换后的结果恢复为原始形式的过程。这一概念广泛应用于信号处理、图像分析、线性代数等领域。

核心定义

逆变换是数学变换的逆向操作。若存在变换$T$将数据从域A映射到域B，则逆变换$T^{-1}$可将数据从域B还原回域A，满足： $$ T^{-1}(T(x)) = x $$ 该公式体现了变换与逆变换的互逆性。

典型应用场景

傅里叶逆变换：将频域信号还原为时域信号，公式为： $$ f(t) = frac{1}{2pi} int_{-infty}^{infty} F(omega) e^{iomega t} domega $$ 这类操作在通信系统解调中具有重要作用。
拉普拉斯逆变换：用于将复频域函数转换为时域函数，常见于控制系统分析和微分方程求解。

学科交叉性

在计算机视觉中，逆几何变换可还原图像畸变；量子力学中，幺正变换的逆过程与态矢量重构相关。这类操作均需满足可逆条件，即变换矩阵行列式不为零。

工程实现要求

实际应用中需注意变换核函数的唯一性，避免信息丢失导致逆变换失效。数字信号处理常借助快速算法（如FFT/IFFT对）提升计算效率。

网络扩展解释

“逆变换”是数学、工程和信号处理等领域中的常见概念，通常指将某种变换后的结果恢复为原始形式的过程。以下是详细解释：

1.基本定义

逆变换是相对于“正向变换”而言的。当一个系统或函数通过某种规则（变换）将输入转换为输出时，逆变换就是通过逆向规则将输出还原为原始输入的过程。例如：

傅里叶逆变换：将频域信号还原为时域信号（）。
拉普拉斯逆变换：将复频域函数转换为时域函数。

2.核心条件

逆变换存在的关键是变换必须可逆，即满足：

双射性：变换后的每个结果唯一对应一个原始输入，反之亦然。
存在逆函数或逆操作：数学上需满足可逆条件（如矩阵可逆、积分变换收敛等）。

3.典型应用场景

信号处理：通过逆变换还原被压缩、加密或频域分析的信号（如JPEG图像解压使用离散余弦逆变换）。
线性代数：矩阵的逆可用于解线性方程组 ( Amathbf{x} = mathbf{b} rightarrow mathbf{x} = A^{-1}mathbf{b} )。
计算机图形学：坐标变换后通过逆变换恢复原始坐标系。

4.举例说明

傅里叶变换对：正向变换：( X(f) = int{-infty}^{infty} x(t) e^{-i2pi ft} dt ) 逆变换：( x(t) = int{-infty}^{infty} X(f) e^{i2pi ft} df )
矩阵逆变换：若矩阵 ( A ) 可逆，则 ( A^{-1}A = I )（单位矩阵）。

5.注意事项

不可逆情况：某些变换（如降维处理、信息丢失的压缩）无法完全逆变换。
计算复杂度：部分逆变换需复杂算法（如快速傅里叶逆变换）。

如果需要更具体的领域（如密码学、量子力学中的逆变换），可进一步补充说明。