納氏對數英文解釋翻譯、納氏對數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 naperian logarithm

分詞翻譯：

納的英語翻譯：

accept; admit; receive
【計】 nano

氏的英語翻譯：

family name; surname

對數的英語翻譯：

logarithm
【計】 logarithmic
【經】 logarithm

專業解析

納氏對數是中文數學術語中對"natural logarithm"（自然對數）的音譯與意譯結合體，其核心定義為以自然常數( e )（約2.71828）為底的對數函數，數學表達式為： $$ ln x = log_e x $$ 該術語在20世紀初的漢譯數學文獻中曾出現，現多被"自然對數"替代。其英文詞源可追溯至1618年出版的《對數表》，由約翰·納皮爾提出對數概念後，萊昂哈德·歐拉于1728年正式定義自然常數( e )。

在工程與自然科學領域，納氏對數具備獨特優勢，例如在微積分中滿足( frac{d}{dx}ln x = frac{1}{x} )的微分特性，在放射性衰變模型( N(t) = N_0 e^{-lambda t} )中作為核心運算單元。世界權威數學資源《數學世界》（MathWorld）将其列為标準初等函數，并詳述其與指數函數的互逆關系。

網絡擴展解釋

“納氏對數”是中文對自然對數（natural logarithm）的一種曆史性稱呼，其名稱來源于數學家約翰·納皮爾（John Napier）。以下是詳細解釋：

1.定義與數學形式

納氏對數即自然對數，底數為自然常數e（約2.71828）。數學表達式為： $$ ln(x) = log_e(x) $$ 它用于描述指數增長、積分運算等場景。

2.曆史背景

約翰·納皮爾在16世紀末首次提出對數概念，但最初的對數形式與現代自然對數不同，更偏向幾何計算工具。
後期數學家（如歐拉）完善了對數理論，将底數固定為e，形成了現代自然對數的定義。

3.英文翻譯與術語

英文中通常稱其為natural logarithm，縮寫為ln。
舊譯“納氏對數”（Naperian logarithm），現更常用“自然對數”以避免歧義。

4.應用領域

科學計算：微積分、微分方程求解。
工程與物理：描述衰減、波動等現象。
統計學：對數變換處理非線性數據。

5.注意事項

中文“納氏對數”一詞目前較少使用，需結合上下文确認是否指代自然對數。
現代教材普遍采用“自然對數（ln）”或直接标明底數（如$log_e$）。

如果需要進一步了解約翰·納皮爾的曆史貢獻或自然對數的具體應用，可參考數學史或高等數學教材。