比例因子英文解釋翻譯、比例因子的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 coeffcient scale; scale factor; scaling factor; SF

分詞翻譯：

比例的英語翻譯：

proportion; proportionment; scale
【計】 R
【醫】 proportion; ratio
【經】 percentage; ratio; scale

因子的英語翻譯：

factor; gene
【化】 factor
【醫】 factor

專業解析

比例因子（Scale Factor）是數學、工程及制圖等領域的重要概念，指兩個相似圖形或系統中對應尺寸之間的比值。在漢英詞典中，其對應英文為Scale Factor，具體釋義與應用如下：

一、核心定義

比例因子表示圖形縮放或數量關系轉換時的倍數關系。

例如：地圖比例尺 1:100,000 中，比例因子為 100,000，表示實際距離是圖上距離的 10 萬倍。

參考來源：牛津高階英漢雙解詞典（Oxford Advanced Learner's Dictionary）

二、應用場景

幾何變換
在相似圖形中，比例因子等于任意對應邊長度的比值。若比例因子 >1 則為放大，<1 則為縮小。

例：三角形 ABC 與 A'B'C' 相似，若 AB/A'B' = 2，則比例因子為 2。
坐标系縮放
在計算機圖形學中，比例因子用于調整圖像尺寸。例如将坐标 (x,y) 縮放 k 倍後變為 (kx, ky)。

參考來源：朗文當代高級英語辭典（Longman Dictionary of Contemporary English）
物理模型與比例計算
工程模型（如建築沙盤）中，比例因子 = 實際尺寸 / 模型尺寸。若模型橋梁長 1m 代表實橋 100m，比例因子為 100。

參考來源：柯林斯英漢雙解大詞典（Collins English-Chinese Dictionary）

三、雙語例句

中文：該地圖的比例因子是 1:50,000，1 厘米代表實際距離 500 米。
英文：The scale factor of the map is 1:50,000, where 1 cm represents 500 meters in reality.

四、相關術語

同義詞：縮放系數（Scaling Coefficient）、比例系數（Proportionality Factor）
反義概念：位移因子（Offset Factor，表示加法關系）
參考來源：韋氏詞典（Merriam-Webster）

通過上述定義與實例，比例因子作為量化比例關系的核心參數，在跨學科實踐中具有統一而明确的應用邏輯。

網絡擴展解釋

比例因子（Scale Factor）是一個廣泛應用于數學、工程、計算機圖形學等領域的概念，其核心含義是描述兩個相似系統或圖形之間尺寸或數量的縮放比例關系。以下是詳細解釋：

1.基本定義

比例因子是一個數值，表示一個量相對于另一個量的倍數關系。例如：

在幾何中，若圖形A是圖形B放大2倍後的結果，則比例因子為2。
在公式中，若 ( y = kx )，則( k ) 是( x )與( y )之間的比例因子，表示( y )是( x )的( k )倍。

2.關鍵應用場景

幾何縮放：在相似圖形或坐标系變換中，比例因子決定圖形的放大或縮小程度。
- 比例因子>1：放大。
- 比例因子<1：縮小。
地圖與工程制圖：例如比例因子1:1000表示圖上1單位長度對應實際1000單位。
數據标準化：在機器學習中，用比例因子将數據縮放到特定範圍（如），以提升模型訓練效果。

3.數學與物理中的擴展

相似三角形：若兩三角形相似，對應邊長的比例因子相同。
向量運算：在非均勻縮放時，不同維度可能有獨立的比例因子（例如3D模型中x軸縮放2倍，y軸縮放0.5倍）。

4.計算機圖形學

圖像處理時，比例因子控制像素的縮放比例。例如，比例因子0.5會将圖像尺寸減半，可能涉及插值算法保持清晰度。

5.注意事項

方向性：比例因子通常為标量，但在多維空間中可能涉及方向性縮放。
單位一緻性：比例因子需與測量單位結合使用，避免單位混淆（如米與厘米需統一）。

總結來說，比例因子是一個基礎而靈活的工具，通過量化比例關系幫助實現精确的尺寸控制、數據適配或圖形變換。具體應用需結合場景需求選擇合適的比例因子類型（如線性、非線性或分維度比例）。