連續分布英文解釋翻譯、連續分布的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 continuous distribution

分詞翻譯：

連續的英語翻譯：

sequence; progression; concatenation; continuum; run; series
【醫】 continuation; continuity; per continuum
【經】 continuation

分布的英語翻譯：

【化】 distribution
【醫】 distribution; supply

專業解析

在漢英詞典視角下，“連續分布”是一個跨學科術語，其核心含義和英文對應如下：

一、術語定義

連續分布（Continuous Distribution）

指隨機變量在一定區間内可取無限多個數值，且取值充滿整個區間的概率分布模式。其特點是概率密度函數（Probability Density Function, PDF）描述區間内的相對可能性，概率通過積分計算而非離散求和。英文對應術語為Continuous Distribution。

二、學科應用與實例

1. 概率論與統計學

   描述如身高、溫度等連續型數據的分布規律，例如：

   • 正态分布（Normal Distribution）：鐘形曲線，描述自然現象（如人類身高）。
   • 指數分布（Exponential Distribution）：用于建模事件時間間隔（如設備壽命）。

     公式表達（概率密度函數）：

     $$ P(a leq X leq b) = int_a^b f(x) , dx $$

2. 物理學與工程學

   用于分析連續信號、噪聲模型及粒子運動軌迹，如布朗運動的位移服從正态分布。

3. 金融與經濟

   資産價格波動常以連續分布（如對數正态分布）建模，支撐期權定價模型（Black-Scholes）等理論。

三、對比概念

• 離散分布（Discrete Distribution）：隨機變量取值可數（如擲骰子的點數），用概率質量函數（PMF）描述。
• 混合分布（Mixture Distribution）：連續與離散分布的複合模型。

四、權威參考來源

1. 《牛津統計學詞典》（Oxford Dictionary of Statistics）
2. NIST統計手冊（美國國家标準與技術研究院）
3. 《概率論導論》（劍橋大學出版社）

注：因部分文獻數據庫訪問受限，部分鍊接可能需通過機構權限獲取。建議通過學術引擎（如Google Scholar）檢索具體術語獲取開放資源。

網絡擴展解釋

在概率論與統計學中，連續分布是指描述連續型隨機變量概率特征的數學模型。與離散分布不同，連續分布的隨機變量可以取某一區間内的任意實數值，其概率通過概率密度函數（PDF）和累積分布函數（CDF）來刻畫。以下是關鍵要點：

1. 核心定義

• 連續型隨機變量：取值充滿某個區間（如身高、溫度、時間等），無法一一列舉。
• 概率密度函數（PDF）：用函數( f(x) )表示概率“密度”，滿足： $$ int{-infty}^{+infty} f(x) , dx = 1 quad text{且} quad P(a leq X leq b) = int{a}^{b} f(x) , dx $$
• 累積分布函數（CDF）：定義為( F(x) = P(X leq x) = int_{-infty}^{x} f(t) , dt )，是單調遞增的連續函數。

2. 重要性質

• 單點概率為零：對任意具體值( c )，有( P(X = c) = 0 )，概率僅存在于區間。
• 概率與區間長度相關：區間越寬或密度越高，概率越大。
• 常見類型：
  • 正态分布：對稱鐘形曲線，由均值和方差決定。
  • 均勻分布：區間内概率密度恒定。
  • 指數分布：描述無記憶性的時間間隔。

3. 與離散分布的區别

4. 應用場景

• 自然科學：測量誤差（正态分布）、粒子衰變時間（指數分布）。
• 工程學：信號處理中的噪聲分析。
• 社會科學：收入分布、人口統計數據建模。

若需進一步了解具體分布公式或實例，可結合具體場景深入探讨。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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