【機】 limit of proportionality; proportional limit
在材料力學領域，"比例限界"（Proportional Limit）是一個關鍵概念，指材料在受力過程中，應力與應變保持線性比例關系（即符合胡克定律）的最大應力值。其核心特征和工程意義如下：
漢英術語對照
該術語強調應力-應變曲線的線性階段邊界 。
力學行為
當應力低于比例限界時，材料變形為彈性且可逆，應力（(sigma)）與應變（(varepsilon)）滿足：
$$ sigma = E cdot varepsilon $$
其中 (E) 為彈性模量。超過此限值後，應力-應變關系偏離線性，但材料仍可能處于彈性變形階段（直至彈性極限）。
與屈服強度的區别
對于無明顯屈服點的材料（如鋁合金、高強鋼），比例限界是設計中的關鍵參數。
設計依據
在機械、土木工程中，結構件的許用應力通常以比例限界為基準，确保變形始終處于可控彈性範圍内，避免塑性變形導緻的失效。
測試方法
依據國際标準（如ASTM E8/E8M），通過拉伸試驗繪制應力-應變曲線，采用"偏移法"或"斜率變化法"精确測定比例限界。
典型材料參考值
| 材料 | 比例限界 (MPa) | 彈性模量 (GPa) |
|---|---|---|
| 低碳鋼 (A36) | 200–250 | 200 |
| 鋁合金 (6061) | 150–180 | 69 |
| 黃銅 (C26000) | 80–100 | 110 |
數據來源：ASM Handbook, Volume 2: Properties and Selection 。
高等教育出版社，第6版，第2章詳細論述比例限界的定義與測量方法。
Standard Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials，規範比例限界的試驗流程。
Properties and Selection: Irons, Steels, and High-Performance Alloys，提供典型材料數據。
比例限界是材料彈性性能的核心指标，其精确測定對保障結構安全性和可靠性至關重要。工程師需結合具體材料特性與行業标準進行設計驗證。
“比例限界”是一個多領域術語，其具體含義需結合使用場景分析：
材料力學/工程學中的定義
指材料在彈性變形階段的最大應力點（比例極限），超過該點後應力與應變不再保持正比關系。常見于地基承載力測試中，用于判斷土體從彈性變形轉向塑性變形的臨界點，如平闆荷載試驗中壓強-沉降曲線的拐點。
物理學術語（日語翻譯）
日語詞彙「比例限界」對應中文的“比例極限”，特指材料力學中符合胡克定律的應力上限值。
廣義概念
在一般語境下，“限界”指不可逾越的邊界或範圍（如鐵路限界、地理分界等）。此時“比例限界”可理解為特定比例關系適用的幅度範圍。
主要應用場景：
建議在專業領域使用時，結合具體測試方法（如淺層平闆荷載試驗）或材料參數進行精确判定。
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