階形響應英文解釋翻譯、階形響應的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 step response

分詞翻譯：

階的英語翻譯：

rank; stairs; steps
【計】 characteristic
【醫】 scala

形的英語翻譯：

appear; body; compare; entity; form; look; shape
【醫】 appearance; morpho-; shape

響應的英語翻譯：

answer; in answer to; respond; response
【化】 response

專業解析

階形響應（Step Response）是控制系統工程中的核心概念，指線性時不變系統在輸入信號發生階躍變化（從零突增至某一恒定值）時的輸出響應。該術語在漢英詞典中通常直譯為Step Response，其詳細含義可分解如下：

一、基本定義

階形響應描述系統在輸入信號 ( u(t) ) 為單位階躍函數（Unit Step Function）時的輸出 ( y(t) )： $$ u(t) = begin{cases} 0 & t < 0 1 & t geq 0 end{cases} $$ 系統輸出 ( y(t) ) 的動态過程（如上升時間、超調量、穩态值）即階形響應，用于分析系統的穩定性、響應速度與穩态精度。

二、數學表達與特性

時域分析
以典型二階系統為例，其階形響應可表示為： $$ y(t) = 1 - frac{e^{-zeta omega_n t}}{sqrt{1-zeta}} sin(omega_d t + phi) $$ 其中：
- (zeta)：阻尼比（決定振蕩程度）
- (omega_n)：無阻尼自然頻率
- (omega_d = omega_n sqrt{1-zeta})：阻尼振蕩頻率
關鍵性能指标
- 上升時間（Rise Time）：輸出從10%到90%穩态值所需時間
- 峰值時間（Peak Time）：達到第一個峰值的時間
- 超調量（Overshoot）：最大偏差與穩态值的百分比
- 調節時間（Settling Time）：進入并保持在穩态值±5%誤差帶内的時間

三、工程意義

階形響應是系統動态性能的直接體現：

穩定性判據：響應收斂表明系統穩定（如 (zeta > 0) 時二階系統穩定）
響應速度優化：通過調整控制器參數（如PID增益）縮短上升/調節時間
抗幹擾能力：超調量小、調節時間短的系統魯棒性更強

權威參考文獻

Ogata, K. Modern Control Engineering (5th ed.), Prentice Hall, 2010.
▶ 經典教材第5章詳細推導階形響應數學模型及性能指标計算。

IEEE Standard Dictionary of Electrical and Electronics Terms, IEEE Std 100-1996.
▶ 明确定義階躍響應為“系統對單位階躍輸入的時域響應”。

Dorf, R.C., Bishop, R.H. Modern Control Systems (13th ed.), Pearson, 2016.
▶ 第3章通過案例展示階形響應在控制器設計中的應用。

以上内容綜合控制工程經典理論與行業标準術語，确保概念表述的準确性與權威性。

網絡擴展解釋

“階形響應”可能是“階躍響應”的筆誤或翻譯差異。在工程和系統分析中，階躍響應（Step Response）是一個核心概念，指系統在輸入信號發生瞬時階躍變化時的輸出響應。以下是詳細解釋：

1. 基本定義

階躍信號：輸入信號在某一時刻從0突然跳變為恒定值（如電壓從0V瞬間升至5V），形似“台階”，因此得名。
階躍響應：系統對此階躍輸入的動态輸出行為，反映了系統從初始狀态過渡到新穩态的過程。

2. 核心作用

階躍響應用于分析系統的：

穩定性：輸出是否能收斂到穩态值。
快速性：達到穩态所需時間（如上升時間、調節時間）。
準确性：穩态誤差（實際輸出與期望值的偏差）。
動态特性：是否産生振蕩、超調等。

3. 典型參數

上升時間（Rise Time）：輸出從10%到90%穩态值所需時間。
峰值時間（Peak Time）：輸出達到第一個峰值的時間。
超調量（Overshoot）：輸出超過穩态值的最大百分比。
調節時間（Settling Time）：輸出進入并保持在穩态值±2%範圍内的時間。

4. 常見系統示例

一階系統（如RC電路）：階躍響應為指數曲線，無超調，公式為： $$ y(t) = K(1 - e^{-t/tau}) $$ 其中，$tau$為時間常數，$K$為增益。
二階系統（如彈簧-質量-阻尼系統）：響應可能振蕩，取決于阻尼比$zeta$：
- $zeta < 1$：欠阻尼，有超調和振蕩；
- $zeta = 1$：臨界阻尼，最快無振蕩響應；
- $zeta > 1$：過阻尼，緩慢無振蕩。

5. 應用領域

控制系統：設計PID控制器時需優化階躍響應特性。
電子電路：評估放大器或濾波器的瞬态性能。
機械系統：分析減震器或機器人關節的動态行為。

若需進一步了解具體系統（如一階/二階）的數學推導或實驗方法，可提供更多背景信息。