簡正模式英文解釋翻譯、簡正模式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 normal mode

分詞翻譯：

簡的英語翻譯：

bamboo slips for writing on; brief; letter; ******

正的英語翻譯：

correctitude; just; positive; principal
【計】 POS
【化】 nor-; ortho-
【醫】 iusto; nor-; o-; ortho-

模式的英語翻譯：

mode
【計】 pattern; schema

專業解析

簡正模式（Normal Modes）的漢英詞典解釋與物理意義

簡正模式是物理學和工程學中描述振動系統特定運動形式的基礎概念，指系統在不受外力幹擾時，各質點按固定頻率和相位同步振動的集體運動模式。其英文對應詞為“Normal Modes”，源自線性系統對初始擾動的本征響應分析。

核心定義與特征

物理系統表現
簡正模式體現為系統内所有組分以相同頻率振動，且振幅比例恒定。例如，多自由度彈簧-質量系統的每個簡正模式對應一種獨立振動形态，各質量塊運動遵循特定空間分布規律。

數學上，其運動方程可表示為：

$$

mathbf{M}ddot{mathbf{x}} + mathbf{K}mathbf{x} = 0

$$

其中$mathbf{M}$為質量矩陣，$mathbf{K}$為剛度矩陣，解為簡正頻率$omega_n$和對應的模态向量$mathbf{x}_n$（來源：《經典力學》Goldstein, 2002）。
應用領域
- 結構力學：橋梁、建築抗震設計中的模态分析。
- 聲學：樂器共振腔的聲波模式（如吉他弦的駐波）。
- 量子力學：晶格振動的聲子激發态描述（來源：MIT OpenCourseWare）。

權威參考文獻

維基百科“Normal Mode”詞條（https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_mode）
《振動與波》（French A.P., 1971），第4章“多自由度系統”。
美國物理學會期刊《Physical Review B》相關聲子研究論文（DOI:10.1103/PhysRevB.95.134302）。

此概念在跨學科研究中具有普適性，是理解複雜系統動力學行為的基石。

網絡擴展解釋

簡正模式（Normal Modes）是物理學中描述系統振動特性的核心概念，具體解釋如下：

1.基本定義

簡正模式指一個振動系統中所有自由度以相同頻率和相位進行簡諧振動的特殊形式，其頻率稱為固有頻率或簡正頻率。這種模式下，系統各部分的振幅分布固定，能量傳遞方式穩定，例如弦的駐波振動、分子内原子協同振動等。

2.數學描述

以弦振動為例，兩端固定、長度為( L )的弦，其簡正模式需滿足駐波條件： $$ L = n cdot frac{lambda}{2} quad text{（n=1,2,3…）} $$ 對應的波長和頻率分别為： $$ lambda_n = frac{2L}{n}, quad f_n = frac{nv}{2L} $$ 其中( v )為波速，( n )為模式階數。

3.物理特性

獨立性：各簡正模式可獨立存在，激發某一模式不會引發其他模式的振動。
疊加性：系統的複雜振動可分解為多個簡正模式的線性疊加。
固有性：頻率由系統自身屬性（如結構、材料、邊界條件）決定，反映其動力學特性。

4.典型應用

連續介質系統：如弦、膜、聲波在腔體内的振動（駐波形式）。
分子振動：多原子分子中，原子在平衡位置附近的協同振動，自由度數為( 3N-6 )（非線性分子）或( 3N-5 )（線性分子）。
工程結構分析：橋梁、建築的共振頻率計算，避免與外部激勵頻率重合。

5.擴展說明

簡正模式在量子力學、電磁學等領域也有應用，例如光子晶體中的電磁模式分布。其數學本質是求解系統動力學方程的本征解，對應線性代數中的本征問題。

如需更具體的案例或公式推導，可進一步說明方向。