简正模式英文解释翻译、简正模式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 normal mode

分词翻译：

简的英语翻译：

bamboo slips for writing on; brief; letter; ******

正的英语翻译：

correctitude; just; positive; principal
【计】 POS
【化】 nor-; ortho-
【医】 iusto; nor-; o-; ortho-

模式的英语翻译：

mode
【计】 pattern; schema

专业解析

简正模式（Normal Modes）的汉英词典解释与物理意义

简正模式是物理学和工程学中描述振动系统特定运动形式的基础概念，指系统在不受外力干扰时，各质点按固定频率和相位同步振动的集体运动模式。其英文对应词为“Normal Modes”，源自线性系统对初始扰动的本征响应分析。

核心定义与特征

物理系统表现
简正模式体现为系统内所有组分以相同频率振动，且振幅比例恒定。例如，多自由度弹簧-质量系统的每个简正模式对应一种独立振动形态，各质量块运动遵循特定空间分布规律。

数学上，其运动方程可表示为：

$$

mathbf{M}ddot{mathbf{x}} + mathbf{K}mathbf{x} = 0

$$

其中$mathbf{M}$为质量矩阵，$mathbf{K}$为刚度矩阵，解为简正频率$omega_n$和对应的模态向量$mathbf{x}_n$（来源：《经典力学》Goldstein, 2002）。
应用领域
- 结构力学：桥梁、建筑抗震设计中的模态分析。
- 声学：乐器共振腔的声波模式（如吉他弦的驻波）。
- 量子力学：晶格振动的声子激发态描述（来源：MIT OpenCourseWare）。

权威参考文献

维基百科“Normal Mode”词条（https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_mode）
《振动与波》（French A.P., 1971），第4章“多自由度系统”。
美国物理学会期刊《Physical Review B》相关声子研究论文（DOI:10.1103/PhysRevB.95.134302）。

此概念在跨学科研究中具有普适性，是理解复杂系统动力学行为的基石。

网络扩展解释

简正模式（Normal Modes）是物理学中描述系统振动特性的核心概念，具体解释如下：

1.基本定义

简正模式指一个振动系统中所有自由度以相同频率和相位进行简谐振动的特殊形式，其频率称为固有频率或简正频率。这种模式下，系统各部分的振幅分布固定，能量传递方式稳定，例如弦的驻波振动、分子内原子协同振动等。

2.数学描述

以弦振动为例，两端固定、长度为( L )的弦，其简正模式需满足驻波条件： $$ L = n cdot frac{lambda}{2} quad text{（n=1,2,3…）} $$ 对应的波长和频率分别为： $$ lambda_n = frac{2L}{n}, quad f_n = frac{nv}{2L} $$ 其中( v )为波速，( n )为模式阶数。

3.物理特性

独立性：各简正模式可独立存在，激发某一模式不会引发其他模式的振动。
叠加性：系统的复杂振动可分解为多个简正模式的线性叠加。
固有性：频率由系统自身属性（如结构、材料、边界条件）决定，反映其动力学特性。

4.典型应用

连续介质系统：如弦、膜、声波在腔体内的振动（驻波形式）。
分子振动：多原子分子中，原子在平衡位置附近的协同振动，自由度数为( 3N-6 )（非线性分子）或( 3N-5 )（线性分子）。
工程结构分析：桥梁、建筑的共振频率计算，避免与外部激励频率重合。

5.扩展说明

简正模式在量子力学、电磁学等领域也有应用，例如光子晶体中的电磁模式分布。其数学本质是求解系统动力学方程的本征解，对应线性代数中的本征问题。

如需更具体的案例或公式推导，可进一步说明方向。