檢驗統計量英文解釋翻譯、檢驗統計量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 test statistic

分詞翻譯：

檢驗的英語翻譯：

check up; examine; inspect; proof; prove
【計】 CH; checkout; V; verify; verify check; verifying
【化】 checking; examine
【醫】 analysis; coroner's inquest; docimasia
【經】 inspection; monitoring; proof; test; verification; verify

統計的英語翻譯：

【醫】 statistics
【經】 numerical statement; statistics

量的英語翻譯：

capacity; estimate; measure; mete; quantity; quantum
【醫】 amount; dose; dosis; measure; quanta; quantity; quantum
【經】 volume

專業解析

檢驗統計量（Test Statistic）是統計學假設檢驗中的核心概念，指根據樣本數據計算出的、用于對原假設（Null Hypothesis）做出決策的一個數值。它本質上是樣本數據的函數，其值的大小反映了樣本數據與原假設之間的偏離程度。在假設檢驗中，我們将檢驗統計量的值與特定的臨界值（或利用其計算p值）進行比較，從而決定是拒絕還是不能拒絕原假設。

詳細解釋（漢英對照視角）：

定義與核心作用 (Definition & Core Role):
- 中文：檢驗統計量是用于假設檢驗決策規則的統計量。它是從樣本數據中計算出來的一個數值，其抽樣分布在原假設成立時是已知的（或可推導的）。通過比較檢驗統計量的觀測值與臨界值，或者計算其對應的p值，來判斷樣本數據是否提供了足夠的證據來拒絕原假設。
- 英文： Atest statistic is a statistic used in a statistical hypothesis test. It is a numerical value calculated from sample data. Its sampling distribution is known (or derivable) under the assumption that the null hypothesis is true. The observed value of the test statistic is compared to critical values or used to compute a p-value to determine whether the sample data provides sufficient evidence to reject the null hypothesis.
- 核心作用：量化樣本證據與原假設的差異程度，為統計決策提供客觀依據。
與一般統計量的區别 (Distinction from General Statistics):
- 中文：雖然任何基于樣本計算的量都可稱為統計量（Statistic），但并非所有統計量都直接用作檢驗統計量。檢驗統計量是專門為特定的假設檢驗問題構造的，其關鍵特性在于在原假設成立時，其概率分布（抽樣分布）是已知的或可确定的。常見的抽樣分布包括标準正态分布（Z分布）、t分布、卡方分布（χ²分布）、F分布等。
- 英文： While any quantity calculated from sample data is a statistic, not every statistic is designed as a test statistic. A test statistic is specifically constructed for a particular hypothesis testing problem. Its crucial property is thatits probability distribution (sampling distribution) under the null hypothesis is known or can be determined. Common sampling distributions include the standard normal (Z), t, chi-square (χ²), and F distributions.
- 關鍵點：已知的抽樣分布是進行假設檢驗概率計算（如求p值或臨界值）的基礎。
計算與決策過程 (Calculation & Decision Process):
- 中文：根據研究問題和數據類型（如均值、比例、方差、相關性等），選擇合適的檢驗方法（如Z檢驗、t檢驗、卡方檢驗等），并依據該方法的公式計算檢驗統計量的值（通常記為如 t, z, χ², F）。例如，在檢驗總體均值時，常用的檢驗統計量是t統計量：$$ t = frac{bar{x} - mu_0}{s / sqrt{n}} $$ 其中 $bar{x}$ 是樣本均值，$mu_0$ 是原假設下的總體均值，$s$ 是樣本标準差，$n$ 是樣本量。計算出檢驗統計量後，将其與所選顯著性水平（α）對應的臨界值比較，或計算其對應的p值，依據決策規則（如 p值 < α 則拒絕原假設）做出統計推斷。
- 英文： Based on the research question and data type (e.g., mean, proportion, variance, correlation), an appropriate test (e.g., Z-test, t-test, chi-square test) is selected, and the test statistic value (often denoted as t, z, χ², F) is calculated using its specific formula. For instance, a common test statistic for testing a population mean is the t-statistic: $$ t = frac{bar{x} - mu_0}{s / sqrt{n}} $$ where $bar{x}$ is the sample mean, $mu_0$ is the population mean under the null hypothesis, $s$ is the sample standard deviation, and $n$ is the sample size. After calculation, this value is compared to critical values corresponding to the chosen significance level (α), or its p-value is computed, to make a statistical decision according to the decision rule (e.g., reject the null hypothesis if p-value < α).

權威參考來源：

國家統計局 - 統計術語與定義：國家統計局官網通常提供規範的統計術語解釋（包括假設檢驗相關概念）。其定義具有官方權威性。國家統計局
經典統計學教材：
- Casella, G., & Berger, R. L. (2002). Statistical Inference (2nd ed.). Duxbury. 該書是高級統計學經典教材，對假設檢驗理論和檢驗統計量有嚴謹深入的闡述。
- Moore, D. S., Notz, W. I., & Fligner, M. A. (2013). The Basic Practice of Statistics (7th ed.). W. H. Freeman. 該書是應用統計學廣泛使用的教材，對檢驗統計量的概念和應用有清晰易懂的介紹。
知名大學開放課程資源：如麻省理工學院（MIT）的OpenCourseWare或斯坦福大學（Stanford）的線上統計課程材料，通常會包含對檢驗統計量的詳細講解和示例。這些資源代表了高等教育領域的專業共識。MIT OpenCourseWare, Stanford Online
專業統計協會資源：如美國統計協會（ASA）的官方網站或出版物，會提供權威的統計教育材料和術語定義。American Statistical Association (ASA)

網絡擴展解釋

檢驗統計量是統計學中假設檢驗的核心工具，用于根據樣本數據對原假設（H₀）進行量化判斷。以下是詳細解釋：

1. 定義與作用

檢驗統計量是一個由樣本數據計算得出的數值，其數學公式取決于具體的檢驗類型（如均值、比例、方差等）。它的核心作用是通過與原假設的預期分布對比，衡量樣本數據與原假設的偏離程度。例如：

Z值：用于大樣本均值檢驗，公式為 $frac{bar{X}-mu}{sigma/sqrt{n}}$
t值：小樣本均值檢驗，公式為 $frac{bar{X}-mu}{s/sqrt{n}}$

2. 決策依據

通過以下兩種方式判斷是否拒絕原假設：

臨界值法：将計算值與顯著性水平（α）對應的分布臨界值（如Zₐ或tₐ）比較。若|檢驗統計量| > 臨界值，則拒絕H₀。
P值法：計算該統計量在H₀成立時出現的概率。若P值 < α（如0.05），則拒絕H₀。

3. 常見類型與場景

檢驗類型	檢驗統計量	適用場景
單樣本均值檢驗	Z或t值	比較樣本均值與已知值
雙樣本均值檢驗	t值	比較兩組獨立樣本均值
方差分析（ANOVA）	F值	三組及以上均值差異檢驗
卡方檢驗	χ²值	獨立性檢驗或拟合優度檢驗

4. 注意事項

分布依賴性：檢驗統計量需服從特定分布（如正态分布、t分布），其選擇受樣本量、方差齊性等因素影響。
方向性：單側檢驗的拒絕域僅在一側，而雙側檢驗需考慮兩個方向。
效應量補充：檢驗統計量僅反映顯著性，需結合效應量（如Cohen's d）評估實際意義。

例如，在比較兩種藥物的療效時，t檢驗統計量若為2.3（自由度20，α=0.05），查表得臨界值2.086。因2.3 > 2.086，可拒絕“兩種藥物效果相同”的原假設。