簡化方程英文解釋翻譯、簡化方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 reduced equation
【化】 reduced equation

predigest; predigestion; simplify
【計】 RED; short cutting

equation

在漢英詞典視角下，“簡化方程”（simplifying equations）指通過數學操作将方程轉化為更簡潔、更易求解或分析的形式，而不改變其解集的過程。其核心目标是降低方程的複雜度，提升可讀性與可解性。以下是詳細解釋：

定義
簡化方程指運用代數規則（如合并同類項、消去公因子、移項等）對方程進行重組，消除冗餘項或系數，使其結構更簡潔清晰。例如：

原方程：$2x + 4 - x = 10$

簡化後：$x + 4 = 10$

該過程需确保等式平衡，即變形前後解不變。
漢英術語對照
- 簡化 (jiǎnhuà) →Simplify
- 方程 (fāngchéng) →Equation
  完整術語“簡化方程”對應“Simplifying Equations”，強調通過操作降低方程複雜度。

合并同類項
将方程兩側的相同變量項合并（如 $3x + 2x$ 合并為 $5x$），減少項數。

示例：$4y - 2y + 5 = 9 → 2y + 5 = 9$
消去系數與分母
通過乘除操作消除系數或分母（如 $ frac{2x}{3} = 4 $ 兩邊乘3得 $2x = 12$），降低計算難度。
移項重組
運用等式性質将變量集中于一側，常數置于另一側（如 $x + 3 = 7 → x = 7 - 3$），明确求解路徑。

“簡化方程”是數學中常見的術語，指通過代數操作将複雜的方程轉化為更簡潔、更易求解的形式。以下是其核心含義和常見方法：

合并同類項
将相同變量且指數相同的項合并，例如：
$$3x + 2x - x + 5 = 2x + 2x + 5$$
移項與整理
将所有項移至方程一側，使另一側為0，例如：
$$2x + 3 = 7 quad Rightarrow quad 2x - 4 = 0$$
消去分母或系數
通過乘以公倍數消去分母或系數，例如：
$$frac{x}{2} + frac{1}{3} = 4 quad Rightarrow quad 3x + 2 = 24 quad (text{兩邊乘6})$$
因式分解
将多項式分解為更簡單的乘積形式，例如：
$$x - 5x + 6 = 0 quad Rightarrow quad (x-2)(x-3) = 0$$
代入或替換變量
通過變量替換簡化形式，例如：
令 $y = x$，則方程 $x - 3x + 2 = 0$ 變為 $y - 3y + 2 = 0$。

通過上述步驟，簡化後的方程通常更易求解或分析。實際應用中需根據方程類型（線性、二次、分式等）選擇合適方法。