简化方程英文解释翻译、简化方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 reduced equation
【化】 reduced equation

predigest; predigestion; simplify
【计】 RED; short cutting

equation

在汉英词典视角下，“简化方程”（simplifying equations）指通过数学操作将方程转化为更简洁、更易求解或分析的形式，而不改变其解集的过程。其核心目标是降低方程的复杂度，提升可读性与可解性。以下是详细解释：

定义
简化方程指运用代数规则（如合并同类项、消去公因子、移项等）对方程进行重组，消除冗余项或系数，使其结构更简洁清晰。例如：

原方程：$2x + 4 - x = 10$

简化后：$x + 4 = 10$

该过程需确保等式平衡，即变形前后解不变。
汉英术语对照
- 简化 (jiǎnhuà) →Simplify
- 方程 (fāngchéng) →Equation
  完整术语“简化方程”对应“Simplifying Equations”，强调通过操作降低方程复杂度。

合并同类项
将方程两侧的相同变量项合并（如 $3x + 2x$ 合并为 $5x$），减少项数。

示例：$4y - 2y + 5 = 9 → 2y + 5 = 9$
消去系数与分母
通过乘除操作消除系数或分母（如 $ frac{2x}{3} = 4 $ 两边乘3得 $2x = 12$），降低计算难度。
移项重组
运用等式性质将变量集中于一侧，常数置于另一侧（如 $x + 3 = 7 → x = 7 - 3$），明确求解路径。

“简化方程”是数学中常见的术语，指通过代数操作将复杂的方程转化为更简洁、更易求解的形式。以下是其核心含义和常见方法：

合并同类项
将相同变量且指数相同的项合并，例如：
$$3x + 2x - x + 5 = 2x + 2x + 5$$
移项与整理
将所有项移至方程一侧，使另一侧为0，例如：
$$2x + 3 = 7 quad Rightarrow quad 2x - 4 = 0$$
消去分母或系数
通过乘以公倍数消去分母或系数，例如：
$$frac{x}{2} + frac{1}{3} = 4 quad Rightarrow quad 3x + 2 = 24 quad (text{两边乘6})$$
因式分解
将多项式分解为更简单的乘积形式，例如：
$$x - 5x + 6 = 0 quad Rightarrow quad (x-2)(x-3) = 0$$
代入或替换变量
通过变量替换简化形式，例如：
令 $y = x$，则方程 $x - 3x + 2 = 0$ 变为 $y - 3y + 2 = 0$。

通过上述步骤，简化后的方程通常更易求解或分析。实际应用中需根据方程类型（线性、二次、分式等）选择合适方法。