互易定理英文解釋翻譯、互易定理的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 reciprocity theorem

分詞翻譯：

互易的英語翻譯：

【法】 barter; mutual transaction; permutation

定理的英語翻譯：

theorem
【化】 theorem
【醫】 theorem

專業解析

互易定理（Reciprocity Theorem）是電磁學與電路理論中的核心原理之一，其核心思想可概括為：線上性、無源且各向同性的系統中，若将激勵源與觀測點的位置互換，系統的響應特性保持不變。這一特性在工程領域具有廣泛的應用價值，尤其在射頻電路設計、天線輻射效率分析及電磁兼容測試中表現顯著。

從數學角度，互易定理可表述為：對于兩個獨立電流源$I_1$和$I_2$，當分别作用于系統中的位置$A$和$B$時，滿足關系式： $$ int_V mathbf{E}_2 cdot mathbf{J}_1 dV = int_V mathbf{E}_1 cdot mathbf{J}_2 dV $$ 其中$mathbf{E}_i$為電流源$mathbf{J}_i$産生的電場分布。該公式揭示了電磁場系統的對稱性本質（來源：IEEE Transactions on Antennas and Propagation）。

工程實踐中，互易定理的典型應用包括：

天線方向圖測量：通過發射與接收模式的互換驗證輻射特性
微波網絡分析：S參數矩陣的對稱性驗證
聲學傳感器校準：聲場響應的一緻性檢測（來源：David K. Cheng《電磁場與波》）

值得關注的是，互易定理的成立需要嚴格滿足三個前提條件：系統線性度（排除鐵磁材料等非線性元件）、無源特性（不含獨立能量源）及各向同性（介質參數無方向依賴性）。現代研究已将該定理拓展至光子晶體等新型材料體系（來源：Physical Review Applied）。

網絡擴展解釋

互易定理是物理學和電路理論中的重要原理，其核心思想是描述系統中激勵與響應在特定條件下的對稱關系。以下是綜合多個領域的詳細解釋：

一、基本概念

互易定理指：在滿足條件的線性系統中，激勵源與響應位置互換後，系統的響應與激勵的比值保持不變。例如在電路中，若電壓源與電流表位置互換，電流表的讀數不變。該定理體現了系統的對稱性，與諾特定理中的“對稱性對應守恒定律”相關聯。

二、應用範圍

電路系統
適用于由線性電阻、電感、電容及理想變壓器組成的網絡，要求僅含單一獨立電源且無時變元件。
物理系統
擴展至聲學、力學等領域，例如兩組力在對方産生的位移上做功相等時滿足互易關系。

三、數學表達

以力學中的Betti第一互易定理為例： $$ iiint_V (vec{f} - rho ddot{vec{u}}) cdot vec{v} , dV + iint_S vec{T} cdot vec{v} , dS = iiint_V (vec{g} - rho ddot{vec{v}}) cdot vec{u} , dV + iint_S vec{T} cdot vec{u} , dS $$ 該式表明兩組力（$vec{f}$和$vec{g}$）在對方位移場（$vec{u}$和$vec{v}$）上的功相等。

四、應用條件

系統需為線性且時不變
無初始能量存儲（如電容未充電）
電路中僅含單一激勵源

五、實際意義

互易定理簡化了複雜系統的分析，例如：

電路設計：驗證天線發射與接收性能的對稱性
地震波研究：通過源與接收器互換提高數據解釋效率
結構力學：評估材料彈性響應的一緻性

注意：具體應用需結合領域特性，例如電路中的三種互易形式（電壓-電流、電流-電壓、混合型）需通過特勒根定理推導。