互易定理英文解释翻译、互易定理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 reciprocity theorem

分词翻译：

互易的英语翻译：

【法】 barter; mutual transaction; permutation

定理的英语翻译：

theorem
【化】 theorem
【医】 theorem

专业解析

互易定理（Reciprocity Theorem）是电磁学与电路理论中的核心原理之一，其核心思想可概括为：在线性、无源且各向同性的系统中，若将激励源与观测点的位置互换，系统的响应特性保持不变。这一特性在工程领域具有广泛的应用价值，尤其在射频电路设计、天线辐射效率分析及电磁兼容测试中表现显著。

从数学角度，互易定理可表述为：对于两个独立电流源$I_1$和$I_2$，当分别作用于系统中的位置$A$和$B$时，满足关系式： $$ int_V mathbf{E}_2 cdot mathbf{J}_1 dV = int_V mathbf{E}_1 cdot mathbf{J}_2 dV $$ 其中$mathbf{E}_i$为电流源$mathbf{J}_i$产生的电场分布。该公式揭示了电磁场系统的对称性本质（来源：IEEE Transactions on Antennas and Propagation）。

工程实践中，互易定理的典型应用包括：

天线方向图测量：通过发射与接收模式的互换验证辐射特性
微波网络分析：S参数矩阵的对称性验证
声学传感器校准：声场响应的一致性检测（来源：David K. Cheng《电磁场与波》）

值得关注的是，互易定理的成立需要严格满足三个前提条件：系统线性度（排除铁磁材料等非线性元件）、无源特性（不含独立能量源）及各向同性（介质参数无方向依赖性）。现代研究已将该定理拓展至光子晶体等新型材料体系（来源：Physical Review Applied）。

网络扩展解释

互易定理是物理学和电路理论中的重要原理，其核心思想是描述系统中激励与响应在特定条件下的对称关系。以下是综合多个领域的详细解释：

一、基本概念

互易定理指：在满足条件的线性系统中，激励源与响应位置互换后，系统的响应与激励的比值保持不变。例如在电路中，若电压源与电流表位置互换，电流表的读数不变。该定理体现了系统的对称性，与诺特定理中的“对称性对应守恒定律”相关联。

二、应用范围

电路系统
适用于由线性电阻、电感、电容及理想变压器组成的网络，要求仅含单一独立电源且无时变元件。
物理系统
扩展至声学、力学等领域，例如两组力在对方产生的位移上做功相等时满足互易关系。

三、数学表达

以力学中的Betti第一互易定理为例： $$ iiint_V (vec{f} - rho ddot{vec{u}}) cdot vec{v} , dV + iint_S vec{T} cdot vec{v} , dS = iiint_V (vec{g} - rho ddot{vec{v}}) cdot vec{u} , dV + iint_S vec{T} cdot vec{u} , dS $$ 该式表明两组力（$vec{f}$和$vec{g}$）在对方位移场（$vec{u}$和$vec{v}$）上的功相等。

四、应用条件

系统需为线性且时不变
无初始能量存储（如电容未充电）
电路中仅含单一激励源

五、实际意义

互易定理简化了复杂系统的分析，例如：

电路设计：验证天线发射与接收性能的对称性
地震波研究：通过源与接收器互换提高数据解释效率
结构力学：评估材料弹性响应的一致性

注意：具体应用需结合领域特性，例如电路中的三种互易形式（电压-电流、电流-电压、混合型）需通过特勒根定理推导。