弧角英文解釋翻譯、弧角的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 arcing horn

分詞翻譯：

弧的英語翻譯：

arc
【化】 arc
【醫】 arc

角的英語翻譯：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【醫】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

專業解析

弧角（Arc Angle）是幾何學中的基礎概念，指圓上弧所對應的圓心角，即從圓心出發，兩條射線分别穿過弧的起點和終點所形成的夾角。其核心特征如下：

一、漢英術語對照與定義

中文術語：弧角
英文對應：Arc Angle（标準譯名），亦可稱Central Angle（圓心角）
定義：
弧角是以圓心為頂點，以弧的兩端點為邊界的角，其角度大小等于該弧的弧度值（或角度值）。

來源：《數學術語》（科學出版社）

二、數學内涵與計算公式

弧度制關聯：
弧角的弧度數等于該弧長與半徑的比值：

$$ theta = frac{s}{r} $$

其中 (theta) 為弧角（弧度），(s) 為弧長，(r) 為半徑。

來源：《高等數學》（同濟大學出版社）
角度制轉換：
若需轉換為角度制（°），公式為：

$$ theta{text{度}} = theta{text{弧度}} times frac{180}{pi} $$
幾何意義：
弧角直接反映弧在圓周上的“張開程度”，是計算扇形面積、弧長的核心參數。

三、工程與物理應用場景

機械設計：計算齒輪齧合時的接觸弧角，影響傳動效率與磨損分析。
土木工程：橋梁拱形結構的受力分析需精确計算拱弧對應的中心角。
天文學：天體視運動軌迹的弧角用于定位與軌道測算。
來源：《工程力學》（高等教育出版社）

四、與相關概念的區分

術語	定義	與弧角的關聯
圓心角	頂點在圓心的角	與弧角為同一概念
圓周角	頂點在圓周上，兩邊為弦的角	同弧所對圓周角是弧角的一半
弦切角	頂點在圓周上，一邊為弦一邊為切線	等于該弦所對弧角的一半

權威參考來源：

《數學辭海》（中國科學技術出版社）
MathWorld - "Central Angle" 詞條（Wolfram Research）
《機械設計手冊》（化學工業出版社）

網絡擴展解釋

根據相關搜索結果，"弧角"這一表述在數學中并非标準術語，可能是指與圓弧相關的角度概念。結合不同資料，可以從以下兩方面理解：

1. 圓心角對應的弧度值當圓弧的兩個端點與圓心連線形成的夾角稱為圓心角，其弧度值的計算方式為：圓心角的弧度數等于該弧長與半徑的比值。例如，當弧長等于半徑時，圓心角為1弧度（約57.3°）。公式表達為： $$ theta = frac{l}{r} $$ 其中，$theta$為弧度，$l$為弧長，$r$為半徑。

2. 弧度的單位定義弧度（radian）是國際單位制中平面角的度量單位，定義為圓弧長度與半徑相等時所對應的圓心角。一周角（360°）對應$2pi$弧度，因此： $$ 1 text{rad} = frac{180°}{pi} approx 57.3° $$

注意：若您的問題涉及具體場景（如幾何圖形中的角度計算），建議使用标準術語“圓心角”或“弧度”以避免歧義。該概念在三角函數、物理學（如角速度）等領域有廣泛應用。