環狀面英文解釋翻譯、環狀面的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 circumference; circumferentia

分詞翻譯：

環狀的英語翻譯：

circularity; ring
【醫】 crico-

面的英語翻譯：

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【醫】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

專業解析

在漢英詞典中，"環狀面"對應的标準英文翻譯為torus（複數為tori），指一種具有閉合環形結構的幾何曲面。該術語源于拉丁語，原意為"墊狀隆起"或"凸起部分"，現廣泛應用于數學、物理學及工程學領域。

1. 幾何定義與結構

環狀面是通過将一個圓周繞同一平面内不與其相交的軸旋轉生成的曲面，其形狀類似于充氣輪胎或甜甜圈。根據MathWorld的定義，标準環面參數方程為：

begin{cases}

x = (R + r cos theta) cos phi

y = (R + r cos theta) sin phi

z = r sin theta

end{cases}

其中$R$為環面中心到圓管中心的距離，$r$為圓管半徑，$theta$和$phi$為角度參數。

2. 學科應用

在拓撲學中，環狀面被歸類為虧格1的可定向緊緻曲面（參考《數學術語》第三版）。其高斯曲率在凸部呈正值，凹部呈負值，這一特性被應用于愛因斯坦場方程的宇宙模型研究。

3. 工程實例

NASA在航天器軌道力學中采用環狀面模型計算霍曼轉移軌道，而現代磁約束核聚變裝置（如托卡馬克）則通過環狀磁場實現等離子體約束。英國原子能管理局公布的ITER項目數據顯示，環形真空室的長半徑達到6.2米。

參考來源：

MathWorld環面定義 mathworld.wolfram.com/Torus.html
中國科學技術出版社《數學術語》
國際熱核聚變實驗堆官網 iter.org

網絡擴展解釋

“環狀面”可能是“環面”（Torus）的筆誤。以下是關于環面的詳細解釋，結合幾何定義、方程和特性說明：

1.定義與生成方式

環面是一種旋轉曲面，由一個圓繞其所在平面内的一條不與之相交的直線旋轉一周形成。例如，救生圈的形狀即為典型環面。其組成部分包括：

緯線（平行圓）：原圓旋轉時生成的同心圓；
經線（子午圓）：原圓在旋轉過程中的每一個位置圓；
基本圓：原圓心旋轉軌迹形成的圓。

2.數學表示

參數方程（假設旋轉軸為z軸，原圓C的圓心到軸的距離為c，圓C半徑為r）： $$ begin{cases} x = (c + r cos v) cos u y = (c + r cos v) sin u z = r sin v end{cases} $$ 其中 ( u, v in [0, 2pi) )，分别對應旋轉角度和原圓上的角度。
隱式方程（普通方程）： $$ (x + y + z + c - r) = 4c(x + y) $$

3.幾何特性

表面積：( S = 4pi r c )
體積：( V = 2pi r c ) 公式表明，環面的大小由原圓半徑( r )和圓心到軸的距離( c )共同決定。

4.應用與擴展

環面常見于拓撲學、天體物理（如環形行星軌道）和工程結構設計。當( c < r )時，環面中心會出現“孔洞”；當( c = r )，則退化為“紡錘型環面”。

如需進一步了解環面的分類或實際應用，可參考幾何學教材或相關學術文獻。