环状面英文解释翻译、环状面的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 circumference; circumferentia

分词翻译：

环状的英语翻译：

circularity; ring
【医】 crico-

面的英语翻译：

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【医】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

专业解析

在汉英词典中，"环状面"对应的标准英文翻译为torus（复数为tori），指一种具有闭合环形结构的几何曲面。该术语源于拉丁语，原意为"垫状隆起"或"凸起部分"，现广泛应用于数学、物理学及工程学领域。

1. 几何定义与结构

环状面是通过将一个圆周绕同一平面内不与其相交的轴旋转生成的曲面，其形状类似于充气轮胎或甜甜圈。根据MathWorld的定义，标准环面参数方程为：

begin{cases}

x = (R + r cos theta) cos phi

y = (R + r cos theta) sin phi

z = r sin theta

end{cases}

其中$R$为环面中心到圆管中心的距离，$r$为圆管半径，$theta$和$phi$为角度参数。

2. 学科应用

在拓扑学中，环状面被归类为亏格1的可定向紧致曲面（参考《数学术语》第三版）。其高斯曲率在凸部呈正值，凹部呈负值，这一特性被应用于爱因斯坦场方程的宇宙模型研究。

3. 工程实例

NASA在航天器轨道力学中采用环状面模型计算霍曼转移轨道，而现代磁约束核聚变装置（如托卡马克）则通过环状磁场实现等离子体约束。英国原子能管理局公布的ITER项目数据显示，环形真空室的长半径达到6.2米。

参考来源：

MathWorld环面定义 mathworld.wolfram.com/Torus.html
中国科学技术出版社《数学术语》
国际热核聚变实验堆官网 iter.org

网络扩展解释

“环状面”可能是“环面”（Torus）的笔误。以下是关于环面的详细解释，结合几何定义、方程和特性说明：

1.定义与生成方式

环面是一种旋转曲面，由一个圆绕其所在平面内的一条不与之相交的直线旋转一周形成。例如，救生圈的形状即为典型环面。其组成部分包括：

纬线（平行圆）：原圆旋转时生成的同心圆；
经线（子午圆）：原圆在旋转过程中的每一个位置圆；
基本圆：原圆心旋转轨迹形成的圆。

2.数学表示

参数方程（假设旋转轴为z轴，原圆C的圆心到轴的距离为c，圆C半径为r）： $$ begin{cases} x = (c + r cos v) cos u y = (c + r cos v) sin u z = r sin v end{cases} $$ 其中 ( u, v in [0, 2pi) )，分别对应旋转角度和原圆上的角度。
隐式方程（普通方程）： $$ (x + y + z + c - r) = 4c(x + y) $$

3.几何特性

表面积：( S = 4pi r c )
体积：( V = 2pi r c ) 公式表明，环面的大小由原圆半径( r )和圆心到轴的距离( c )共同决定。

4.应用与扩展

环面常见于拓扑学、天体物理（如环形行星轨道）和工程结构设计。当( c < r )时，环面中心会出现“孔洞”；当( c = r )，则退化为“纺锤型环面”。

如需进一步了解环面的分类或实际应用，可参考几何学教材或相关学术文献。