漢明距離英文解釋翻譯、漢明距離的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 hamming distance

分詞翻譯：

漢的英語翻譯：

Chinese; man

明的英語翻譯：

bright; clear; clear-sighted; honest; immediately following in time
understand
【醫】 phanero-

距離的英語翻譯：

be apart from; distance; interval; remove; space
【計】 geodesic distance
【醫】 distance; telorism

專業解析

漢明距離（Hamming distance）是信息論與編碼理論中的核心概念，指兩個等長字符串在相同位置上不同字符的數量。該術語由美國數學家理查德·漢明（Richard Hamming）于1950年提出，英文定義為："the number of positions at which the corresponding symbols of two equal-length sequences differ"。

核心特性與公式

數學表達式： $$ H = sum_{i=1}^{n} delta(s1_i, s2_i) $$ 其中當$s1_i eq s2_i$時$delta=1$，否則為0。
應用限制：僅適用于等長序列比較，例如二進制碼"10101"與"10011"的漢明距離為2。

典型應用領域

錯誤檢測與糾正：在通信系統中通過計算接收碼與标準碼的差異定位傳輸錯誤（參考《信息論基礎》第三章節）
生物信息學：DNA序列比對中分析基因突變位點
密碼學：評估密鑰差異強度

權威參考文獻

Hamming, R. W. (1950). "Error Detecting and Error Correcting Codes". Bell System Technical Journal（貝爾實驗室技術期刊）
Roman, S. (1997). Introduction to Coding and Information Theory. Springer-Verlag（施普林格出版社編碼理論專著）

注：本文引用的學術著作與期刊論文可通過IEEE Xplore數字圖書館或SpringerLink數據庫獲取完整文獻。

網絡擴展解釋

漢明距離（Hamming Distance）是信息論和計算機科學中用于衡量兩個等長字符串在相同位置上不同字符個數的度量指标。其核心概念可概括為：

基本定義

對于兩個長度相同的字符串或二進制序列，漢明距離等于它們對應位置上字符不同的數量。例如：

二進制序列 1010 與 1001 的漢明距離為2（第3位和第4位不同）。
ASCII字符 A（二進制 01000001）與 B（二進制 01000010）的漢明距離為1（僅最後一位不同）。

數學公式

若兩個等長字符串分别為 ( a = (a_1, a_2, ..., a_n) ) 和 ( b = (b_1, b_2, ..., bn) )，其漢明距離 ( H(a,b) ) 可表示為： $$ H(a,b) = sum{i=1}^{n} delta(a_i, b_i) $$ 其中 ( delta(x,y) ) 為指示函數：當 ( x eq y ) 時為1，否則為0。

應用場景

糾錯編碼：如漢明碼（Hamming Code）通過設定最小漢明距離檢測/糾正數據傳輸中的錯誤。
生物信息學：比較DNA序列中堿基對的差異。
密碼學：評估密鑰或哈希值的相似性。

與其他距離的區别

編輯距離：允許插入、删除操作，適用于不等長字符串。
曼哈頓距離：用于多維空間中的幾何距離計算，而非離散序列。

漢明距離的局限性在于僅適用于等長序列。若需處理不等長數據，需結合其他方法（如補零或标準化）。