汉明距离英文解释翻译、汉明距离的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 hamming distance

分词翻译：

汉的英语翻译：

Chinese; man

明的英语翻译：

bright; clear; clear-sighted; honest; immediately following in time
understand
【医】 phanero-

距离的英语翻译：

be apart from; distance; interval; remove; space
【计】 geodesic distance
【医】 distance; telorism

专业解析

汉明距离（Hamming distance）是信息论与编码理论中的核心概念，指两个等长字符串在相同位置上不同字符的数量。该术语由美国数学家理查德·汉明（Richard Hamming）于1950年提出，英文定义为："the number of positions at which the corresponding symbols of two equal-length sequences differ"。

核心特性与公式

数学表达式： $$ H = sum_{i=1}^{n} delta(s1_i, s2_i) $$ 其中当$s1_i eq s2_i$时$delta=1$，否则为0。
应用限制：仅适用于等长序列比较，例如二进制码"10101"与"10011"的汉明距离为2。

典型应用领域

错误检测与纠正：在通信系统中通过计算接收码与标准码的差异定位传输错误（参考《信息论基础》第三章节）
生物信息学：DNA序列比对中分析基因突变位点
密码学：评估密钥差异强度

权威参考文献

Hamming, R. W. (1950). "Error Detecting and Error Correcting Codes". Bell System Technical Journal（贝尔实验室技术期刊）
Roman, S. (1997). Introduction to Coding and Information Theory. Springer-Verlag（施普林格出版社编码理论专著）

注：本文引用的学术著作与期刊论文可通过IEEE Xplore数字图书馆或SpringerLink数据库获取完整文献。

网络扩展解释

汉明距离（Hamming Distance）是信息论和计算机科学中用于衡量两个等长字符串在相同位置上不同字符个数的度量指标。其核心概念可概括为：

基本定义

对于两个长度相同的字符串或二进制序列，汉明距离等于它们对应位置上字符不同的数量。例如：

二进制序列 1010 与 1001 的汉明距离为2（第3位和第4位不同）。
ASCII字符 A（二进制 01000001）与 B（二进制 01000010）的汉明距离为1（仅最后一位不同）。

数学公式

若两个等长字符串分别为 ( a = (a_1, a_2, ..., a_n) ) 和 ( b = (b_1, b_2, ..., bn) )，其汉明距离 ( H(a,b) ) 可表示为： $$ H(a,b) = sum{i=1}^{n} delta(a_i, b_i) $$ 其中 ( delta(x,y) ) 为指示函数：当 ( x eq y ) 时为1，否则为0。

应用场景

纠错编码：如汉明码（Hamming Code）通过设定最小汉明距离检测/纠正数据传输中的错误。
生物信息学：比较DNA序列中碱基对的差异。
密码学：评估密钥或哈希值的相似性。

与其他距离的区别

编辑距离：允许插入、删除操作，适用于不等长字符串。
曼哈顿距离：用于多维空间中的几何距离计算，而非离散序列。

汉明距离的局限性在于仅适用于等长序列。若需处理不等长数据，需结合其他方法（如补零或标准化）。