過剩數英文解釋翻譯、過剩數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 abundant number

congestion; excess; overmuch; overplus; overstock; plethora; superabound
surplus
【經】 overflow

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

過剩數（Abundant Number）是數論領域的重要概念，指其所有真因數（即除自身以外的正因數）之和大于該數本身的自然數。例如，12的真因數為1、2、6，其和為16，明顯大于12本身，因此12屬于過剩數。

在漢英詞典中，該術語對應的英文為“abundant number”，常見于數學文獻與基礎數論教材中。判斷一個數是否為過剩數，需滿足以下公式：

$$ sigma(n) - n > n quad text{即} quad sigma(n) > 2n

其中，$sigma(n)$表示自然數$n$的所有正因數之和。

過剩數的研究可追溯至古希臘數學家尼科馬庫斯（Nicomachus）的分類理論，他将自然數分為虧數（deficient number）、完全數（perfect number）和過剩數三類。現代數論中，過剩數與親和數、殆完全數等概念共同構成自然數性質分析的基礎框架。

參考來源：

和對“過剩數”的數學定義及性質進行了詳細說明，以下是綜合解釋：

過剩數（又稱盈數或豐數）是指一個正整數，其所有真約數（即除自身以外的正約數）之和大于它本身。數學表達式為： $$ sigma(n) - 2n > 0 $$ 其中，$sigma(n)$表示$n$的所有正約數之和，$sigma(n) - 2n$稱為過剩值。

過剩數的研究在數論中與完美數、親和數等有密切聯繫，常用于探索數的因子分布規律。例如，所有大于20161的整數均可表示為兩個過剩數之和。

需注意數學中的“過剩數”與經濟學中的“生産過剩”“資源過剩”等概念不同，後者指供給超過需求，屬于社會或經濟學術語。