过剩数英文解释翻译、过剩数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 abundant number

congestion; excess; overmuch; overplus; overstock; plethora; superabound
surplus
【经】 overflow

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

过剩数（Abundant Number）是数论领域的重要概念，指其所有真因数（即除自身以外的正因数）之和大于该数本身的自然数。例如，12的真因数为1、2、6，其和为16，明显大于12本身，因此12属于过剩数。

在汉英词典中，该术语对应的英文为“abundant number”，常见于数学文献与基础数论教材中。判断一个数是否为过剩数，需满足以下公式：

$$ sigma(n) - n > n quad text{即} quad sigma(n) > 2n

其中，$sigma(n)$表示自然数$n$的所有正因数之和。

过剩数的研究可追溯至古希腊数学家尼科马库斯（Nicomachus）的分类理论，他将自然数分为亏数（deficient number）、完全数（perfect number）和过剩数三类。现代数论中，过剩数与亲和数、殆完全数等概念共同构成自然数性质分析的基础框架。

参考来源：

和对“过剩数”的数学定义及性质进行了详细说明，以下是综合解释：

过剩数（又称盈数或丰数）是指一个正整数，其所有真约数（即除自身以外的正约数）之和大于它本身。数学表达式为： $$ sigma(n) - 2n > 0 $$ 其中，$sigma(n)$表示$n$的所有正约数之和，$sigma(n) - 2n$称为过剩值。

过剩数的研究在数论中与完美数、亲和数等有密切联系，常用于探索数的因子分布规律。例如，所有大于20161的整数均可表示为两个过剩数之和。

需注意数学中的“过剩数”与经济学中的“生产过剩”“资源过剩”等概念不同，后者指供给超过需求，属于社会或经济学术语。