歸并算法英文解釋翻譯、歸并算法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 conflation algorithm; merge algorithm

分詞翻譯：

歸的英語翻譯：

go back to; return; turn over to

并的英語翻譯：

combine; equally

算法的英語翻譯：

algorithm; arithmetic
【計】 ALG; algorithm; D-algorithm; Roth's D-algorithm
【化】 algorithm
【經】 algorithm

專業解析

歸并算法（Merge Algorithm）是一種基于分治策略（Divide and Conquer）的核心算法範式。在漢英詞典視角下，其含義可拆解為：

字面釋義與核心概念：
- 歸 (Guī)：意為“返回”、“合并”、“歸結”。在算法中體現為将子問題的解合并（Merge）成原問題的解。
- 并 (Bìng)：意為“合并”、“兼并”。直接對應算法的核心操作——合并（Merge）。
- 算法 (Suànfǎ)： Algorithm，解決問題的明确計算步驟。
- 英文對應： Merge Algorithm / Merging Algorithm。
- 核心思想：将一個大問題分解（Divide）成若幹個規模較小、結構相似的子問題；遞歸解決（Conquer）這些子問題；最後将子問題的解合并（Merge）起來，得到原問題的解。
工作原理與技術細節：歸并算法的關鍵在于高效的合并操作。該操作通常作用于兩個已排序的子序列（這是分解和遞歸求解子問題的結果），将它們合并成一個新的有序序列。合并過程通過維護指針，比較兩個子序列的當前元素，将較小（或較大，取決于排序順序）的元素放入結果序列，并移動相應指針，直到一個子序列被處理完，再将另一個子序列的剩餘元素直接追加到結果中。其時間複雜度在合并有序子序列時通常為 $O(n)$ ，其中 $n$ 是待合并元素的總數。
最經典應用：歸并排序 (Merge Sort) 歸并排序是歸并算法最著名的應用實例，是一種穩定的排序算法。
- 步驟：
  1. 分解：将待排序序列遞歸地分成兩半，直到每個子序列隻包含一個元素（自然有序）。
  2. 合并：遞歸地将相鄰的有序子序列兩兩合并，産生新的有序序列，直到最終合并成一個完整的有序序列。
- 時間複雜度：無論最好、最壞或平均情況，其時間複雜度均為 $O(n log n)$ ，空間複雜度為 $O(n)$ (需要額外空間存儲合并結果)。
- 優勢：效率高且穩定，特别適合處理大數據集或鍊表排序。
- 劣勢：需要額外的存儲空間。
其他應用場景：歸并思想不僅限于排序，還廣泛應用于：
- 外部排序：處理超出内存容量的大數據集時，将數據分塊排序後再歸并。
- 逆序對計數：在合并過程中統計跨越兩個子序列的逆序對數量。
- 區間合并：合并重疊或有交集的區間。
- 多個有序數據流的合并：如合并多個已排序的鍊表或數組（可擴展為多路歸并）。

權威參考來源：

《算法導論》（Introduction to Algorithms）: 由 Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein 合著的計算機算法領域經典教材，對分治策略、歸并排序（第 2 章）有系統、嚴謹的闡述。其權威性在學術界和工業界得到廣泛認可。訪問 MIT Press 獲取書籍信息：https://mitpress.mit.edu/books/introduction-algorithms-third-edition （來源：麻省理工學院出版社）。
GeeksforGeeks - Merge Sort: 提供歸并排序的詳細解釋、多種編程語言實現、時間複雜度分析和示例。是廣受歡迎的編程和算法學習資源。https://www.geeksforgeeks.org/merge-sort/ （來源：GeeksforGeeks）。
Khan Academy - Merge Sort: 提供歸并排序的互動教程和可視化演示，幫助理解算法執行過程。其教育内容質量受到認可。https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/algorithms/merge-sort/a/overview-of-merge-sort （來源：可汗學院）。
Wikipedia - Merge Algorithm / Merge Sort: 維基百科的詞條提供了歸并算法和歸并排序的概述、曆史、僞代碼、性能分析及變種等信息，并附有大量參考文獻。https://en.wikipedia.org/wiki/Merge_algorithm, https://en.wikipedia.org/wiki/Merge_sort （來源：維基百科）。

網絡擴展解釋

歸并算法（Merge Sort）是一種基于分治策略的經典排序算法，其核心思想是将問題分解為更小的子問題，解決後再合并結果。以下是詳細解釋：

1. 核心步驟

分解（Divide）：将待排序的數組遞歸地分成兩半，直到每個子數組僅含一個元素（此時自然有序）。
合并（Merge）：将兩個有序的子數組合并為一個新的有序數組。合并時需比較兩個子數組的元素，按順序放入臨時數組，最後複制回原數組。

2. 合并過程詳解

假設合并兩個有序數組 和：

初始化指針分别指向兩數組的起始位置。
比較兩指針當前元素，将較小的元素放入臨時數組，并移動對應指針。
重複步驟2，直到某一子數組遍曆完。
将剩餘元素直接追加到臨時數組末尾。
最終合并結果為 ``。

3. 時間與空間複雜度

時間複雜度：$O(n log n)$
分解過程形成 $log n$ 層遞歸，每層合并操作耗時 $O(n)$。
空間複雜度：$O(n)$
合并時需要額外存儲臨時數組。

4. 特點與應用

穩定性：歸并排序是穩定排序，相同元素的相對順序不變。
適用場景：
- 適合鍊表排序（無需隨機訪問）。
- 用于外部排序（如處理超大數據文件時分塊排序再合并）。

5. 示例代碼邏輯

def merge_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
mid = len(arr) // 2
left = merge_sort(arr[:mid])
right = merge_sort(arr[mid:])
return merge(left, right)

def merge(left, right):
result = []
i = j = 0
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] <= right[j]:
result.append(left[i])
i += 1
else:
result.append(right[j])
j += 1
result.extend(left[i:])
result.extend(right[j:])
return result

歸并算法通過分治思想平衡了效率與穩定性，是理解遞歸和排序原理的重要案例。