归并算法英文解释翻译、归并算法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 conflation algorithm; merge algorithm

分词翻译：

归的英语翻译：

go back to; return; turn over to

并的英语翻译：

combine; equally

算法的英语翻译：

algorithm; arithmetic
【计】 ALG; algorithm; D-algorithm; Roth's D-algorithm
【化】 algorithm
【经】 algorithm

专业解析

归并算法（Merge Algorithm）是一种基于分治策略（Divide and Conquer）的核心算法范式。在汉英词典视角下，其含义可拆解为：

字面释义与核心概念：
- 归 (Guī)：意为“返回”、“合并”、“归结”。在算法中体现为将子问题的解合并（Merge）成原问题的解。
- 并 (Bìng)：意为“合并”、“兼并”。直接对应算法的核心操作——合并（Merge）。
- 算法 (Suànfǎ)： Algorithm，解决问题的明确计算步骤。
- 英文对应： Merge Algorithm / Merging Algorithm。
- 核心思想：将一个大问题分解（Divide）成若干个规模较小、结构相似的子问题；递归解决（Conquer）这些子问题；最后将子问题的解合并（Merge）起来，得到原问题的解。
工作原理与技术细节：归并算法的关键在于高效的合并操作。该操作通常作用于两个已排序的子序列（这是分解和递归求解子问题的结果），将它们合并成一个新的有序序列。合并过程通过维护指针，比较两个子序列的当前元素，将较小（或较大，取决于排序顺序）的元素放入结果序列，并移动相应指针，直到一个子序列被处理完，再将另一个子序列的剩余元素直接追加到结果中。其时间复杂度在合并有序子序列时通常为 $O(n)$ ，其中 $n$ 是待合并元素的总数。
最经典应用：归并排序 (Merge Sort) 归并排序是归并算法最著名的应用实例，是一种稳定的排序算法。
- 步骤：
  1. 分解：将待排序序列递归地分成两半，直到每个子序列只包含一个元素（自然有序）。
  2. 合并：递归地将相邻的有序子序列两两合并，产生新的有序序列，直到最终合并成一个完整的有序序列。
- 时间复杂度：无论最好、最坏或平均情况，其时间复杂度均为 $O(n log n)$ ，空间复杂度为 $O(n)$ (需要额外空间存储合并结果)。
- 优势：效率高且稳定，特别适合处理大数据集或链表排序。
- 劣势：需要额外的存储空间。
其他应用场景：归并思想不仅限于排序，还广泛应用于：
- 外部排序：处理超出内存容量的大数据集时，将数据分块排序后再归并。
- 逆序对计数：在合并过程中统计跨越两个子序列的逆序对数量。
- 区间合并：合并重叠或有交集的区间。
- 多个有序数据流的合并：如合并多个已排序的链表或数组（可扩展为多路归并）。

权威参考来源：

《算法导论》（Introduction to Algorithms）: 由 Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein 合著的计算机算法领域经典教材，对分治策略、归并排序（第 2 章）有系统、严谨的阐述。其权威性在学术界和工业界得到广泛认可。访问 MIT Press 获取书籍信息：https://mitpress.mit.edu/books/introduction-algorithms-third-edition （来源：麻省理工学院出版社）。
GeeksforGeeks - Merge Sort: 提供归并排序的详细解释、多种编程语言实现、时间复杂度分析和示例。是广受欢迎的编程和算法学习资源。https://www.geeksforgeeks.org/merge-sort/ （来源：GeeksforGeeks）。
Khan Academy - Merge Sort: 提供归并排序的互动教程和可视化演示，帮助理解算法执行过程。其教育内容质量受到认可。https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/algorithms/merge-sort/a/overview-of-merge-sort （来源：可汗学院）。
Wikipedia - Merge Algorithm / Merge Sort: 维基百科的词条提供了归并算法和归并排序的概述、历史、伪代码、性能分析及变种等信息，并附有大量参考文献。https://en.wikipedia.org/wiki/Merge_algorithm, https://en.wikipedia.org/wiki/Merge_sort （来源：维基百科）。

网络扩展解释

归并算法（Merge Sort）是一种基于分治策略的经典排序算法，其核心思想是将问题分解为更小的子问题，解决后再合并结果。以下是详细解释：

1. 核心步骤

分解（Divide）：将待排序的数组递归地分成两半，直到每个子数组仅含一个元素（此时自然有序）。
合并（Merge）：将两个有序的子数组合并为一个新的有序数组。合并时需比较两个子数组的元素，按顺序放入临时数组，最后复制回原数组。

2. 合并过程详解

假设合并两个有序数组 和：

初始化指针分别指向两数组的起始位置。
比较两指针当前元素，将较小的元素放入临时数组，并移动对应指针。
重复步骤2，直到某一子数组遍历完。
将剩余元素直接追加到临时数组末尾。
最终合并结果为 ``。

3. 时间与空间复杂度

时间复杂度：$O(n log n)$
分解过程形成 $log n$ 层递归，每层合并操作耗时 $O(n)$。
空间复杂度：$O(n)$
合并时需要额外存储临时数组。

4. 特点与应用

稳定性：归并排序是稳定排序，相同元素的相对顺序不变。
适用场景：
- 适合链表排序（无需随机访问）。
- 用于外部排序（如处理超大数据文件时分块排序再合并）。

5. 示例代码逻辑

def merge_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
mid = len(arr) // 2
left = merge_sort(arr[:mid])
right = merge_sort(arr[mid:])
return merge(left, right)

def merge(left, right):
result = []
i = j = 0
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] <= right[j]:
result.append(left[i])
i += 1
else:
result.append(right[j])
j += 1
result.extend(left[i:])
result.extend(right[j:])
return result

归并算法通过分治思想平衡了效率与稳定性，是理解递归和排序原理的重要案例。