可展面英文解釋翻譯、可展面的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 applicable surface

分詞翻譯：

可的英語翻譯：

approve; but; can; may; need; yet

展的英語翻譯：

exhibit; open up; postpone; put to use; spread out; unfold; unfurl
【醫】 abduce; abducent; abduct; abduction

面的英語翻譯：

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【醫】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

專業解析

在漢英詞典視角下，“可展面”對應的英文術語為developable surface，這是一個微分幾何學和工程學中的專業概念。其核心含義如下：

一、數學定義

可展面指高斯曲率（Gaussian curvature）處處為零的曲面，即滿足 ( K = 0 ) 的連續曲面。此類曲面可通過無伸縮、無撕裂的變形展開為平面，其内在幾何性質與平面等價。典型例子包括圓柱面、圓錐面和切線曲面（由空間曲線的切線族生成）。

二、工程學應用

在機械設計與制造中，可展面特指可通過闆材沖壓、彎曲成型的曲面（如金屬外殼、管道接口）。其展開後的平面下料形狀可通過幾何算法精确計算，避免材料浪費。例如：

圓柱面：展開為矩形
圓錐面：展開為扇形

三、與不可展曲面的區别

不可展曲面（如球面）的高斯曲率非零（( K eq 0 )），強行展開必然産生褶皺或斷裂。可展面因曲率為零，在展開過程中保持長度、角度不變，滿足剛性變換條件。

四、權威定義參考

《數學名詞》（科學出版社）：将“可展面”定義為“可不經伸縮而展為平面的曲面”，對應英文“developable surface”。
Wolfram MathWorld：Developable surfaces are characterized by vanishing Gaussian curvature.（來源：mathworld.wolfram.com/DevelopableSurface.html）
《機械工程術語》（國家标準GB/T 18686）：明确可展面在钣金加工中的技術标準及應用場景。

五、實例說明

圓柱面展開：設圓柱半徑 ( r )、高 ( h )，展開後平面尺寸為矩形，長 ( 2pi r )，寬 ( h )。
圓錐面展開：圓錐底面半徑 ( R )，母線長 ( L )，展開為圓心角 ( theta = frac{2pi R}{L} ) 的扇形。

以上定義綜合了幾何學理論與工程實踐，符合學術及工業标準表述。

網絡擴展解釋

可展面是微分幾何中的一種特殊曲面，指能夠通過保長變換（即無拉伸或壓縮）展開成平面的曲面。以下是其詳細解釋：

1.基本定義

可展面的核心特性是可展性，即曲面可完全平鋪為平面而不産生皺褶或撕裂。例如，圓柱面或圓錐面屬于可展面，而球面因存在高斯曲率無法展平，屬于不可展面。

2.數學特性

直紋面性質：可展面屬于直紋面的一種，其參數方程可表示為 ( p(u,v) = a(u) + v cdot l(u) )，其中 ( a(u) ) 是基線，( l(u) ) 是直母線方向向量。
判定條件：滿足 ( (a'(u), l(u), l'(u)) = 0 )，即基線導數、直母線方向向量及其導數的混合積為零。

3.工程與設計應用

在計算機輔助設計（CAD）和制造中，可展面用于構造複雜曲面結構，如钣金件或船體。通過單參數平面族包絡理論或四次樣條方法，可實現精确建模。

4.典型示例

可展面：圓柱面、圓錐面、切線面。
不可展面：球面、螺旋面、雙曲面。

可展面結合了幾何理論與工程實踐，其數學特性與判定條件為曲面設計提供了理論基礎，而實際應用則涉及參數化建模和展開算法。如需進一步了解構造方法，可參考相關學術文獻。