可展面英文解释翻译、可展面的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 applicable surface

分词翻译：

可的英语翻译：

approve; but; can; may; need; yet

展的英语翻译：

exhibit; open up; postpone; put to use; spread out; unfold; unfurl
【医】 abduce; abducent; abduct; abduction

面的英语翻译：

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【医】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

专业解析

在汉英词典视角下，“可展面”对应的英文术语为developable surface，这是一个微分几何学和工程学中的专业概念。其核心含义如下：

一、数学定义

可展面指高斯曲率（Gaussian curvature）处处为零的曲面，即满足 ( K = 0 ) 的连续曲面。此类曲面可通过无伸缩、无撕裂的变形展开为平面，其内在几何性质与平面等价。典型例子包括圆柱面、圆锥面和切线曲面（由空间曲线的切线族生成）。

二、工程学应用

在机械设计与制造中，可展面特指可通过板材冲压、弯曲成型的曲面（如金属外壳、管道接口）。其展开后的平面下料形状可通过几何算法精确计算，避免材料浪费。例如：

圆柱面：展开为矩形
圆锥面：展开为扇形

三、与不可展曲面的区别

不可展曲面（如球面）的高斯曲率非零（( K eq 0 )），强行展开必然产生褶皱或断裂。可展面因曲率为零，在展开过程中保持长度、角度不变，满足刚性变换条件。

四、权威定义参考

《数学名词》（科学出版社）：将“可展面”定义为“可不经伸缩而展为平面的曲面”，对应英文“developable surface”。
Wolfram MathWorld：Developable surfaces are characterized by vanishing Gaussian curvature.（来源：mathworld.wolfram.com/DevelopableSurface.html）
《机械工程术语》（国家标准GB/T 18686）：明确可展面在钣金加工中的技术标准及应用场景。

五、实例说明

圆柱面展开：设圆柱半径 ( r )、高 ( h )，展开后平面尺寸为矩形，长 ( 2pi r )，宽 ( h )。
圆锥面展开：圆锥底面半径 ( R )，母线长 ( L )，展开为圆心角 ( theta = frac{2pi R}{L} ) 的扇形。

以上定义综合了几何学理论与工程实践，符合学术及工业标准表述。

网络扩展解释

可展面是微分几何中的一种特殊曲面，指能够通过保长变换（即无拉伸或压缩）展开成平面的曲面。以下是其详细解释：

1.基本定义

可展面的核心特性是可展性，即曲面可完全平铺为平面而不产生皱褶或撕裂。例如，圆柱面或圆锥面属于可展面，而球面因存在高斯曲率无法展平，属于不可展面。

2.数学特性

直纹面性质：可展面属于直纹面的一种，其参数方程可表示为 ( p(u,v) = a(u) + v cdot l(u) )，其中 ( a(u) ) 是基线，( l(u) ) 是直母线方向向量。
判定条件：满足 ( (a'(u), l(u), l'(u)) = 0 )，即基线导数、直母线方向向量及其导数的混合积为零。

3.工程与设计应用

在计算机辅助设计（CAD）和制造中，可展面用于构造复杂曲面结构，如钣金件或船体。通过单参数平面族包络理论或四次样条方法，可实现精确建模。

4.典型示例

可展面：圆柱面、圆锥面、切线面。
不可展面：球面、螺旋面、双曲面。

可展面结合了几何理论与工程实践，其数学特性与判定条件为曲面设计提供了理论基础，而实际应用则涉及参数化建模和展开算法。如需进一步了解构造方法，可参考相关学术文献。