可行向量英文解釋翻譯、可行向量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 feasible vector

分詞翻譯：

可的英語翻譯：

approve; but; can; may; need; yet

行向量的英語翻譯：

【計】 row vector

專業解析

可行向量（feasible vector）是數學優化領域中的核心概念，指在約束條件下滿足所有限制條件的解向量。根據劍橋大學出版社《運籌學詞典》的定義，其英文對應術語為"feasible vector"，特指線性規劃或非線性規劃問題中，同時滿足等式約束與不等式約束的變量集合。在工程與經濟學模型中，可行向量需滿足資源限制、技術條件或物理定律等邊界條件，例如電力系統優化中的功率平衡約束。

該概念的數學表達通常為： $$ begin{aligned} text{目标函數} & : min f(mathbf{x}) text{約束條件} & : g_i(mathbf{x}) leq 0 quad (i=1,2,...,m) & : h_j(mathbf{x}) = 0 quad (j=1,2,...,p) end{aligned} $$ 其中$mathbf{x}$即為可行向量，需同時滿足所有$g_i$和$h_j$的約束。Springer線性規劃教材特别指出，可行向量構成的集合稱為"可行域"，其幾何形态直接影響優化問題的求解難度。

在實際應用中，如供應鍊管理的庫存優化模型，可行向量可能包含滿足生産能力、倉儲容量和運輸時效等多維度約束的決策變量組合。IEEE控制系統協會技術報告顯示，這類向量在工業4.0智能算法中常作為遺傳算法的初始種群生成依據。

網絡擴展解釋

關于“可行向量”的解釋需要結合具體學科背景，但根據現有信息推斷，它通常指在數學優化或工程問題中滿足約束條件的向量。以下是綜合說明：

基礎定義
- 向量：既有大小又有方向的量，常用有向線段或坐标表示（如$vec{v} = (x_1, x_2, ..., x_n)$）。
- 可行：在數學優化中指滿足問題約束條件的解。
可行向量的含義
- 優化問題中的定義：在約束優化模型中，可行向量是滿足所有約束條件（如等式、不等式）的候選解向量。例如，線上性規劃中，可行解對應可行域内的點，這些點可表示為向量。
- 工程應用：在控制系統或路徑規劃中，可行向量可能代表符合物理限制（如速度、加速度範圍）的狀态或控制量。
示例說明
- 若問題要求尋找$min f(vec{x})$且滿足$g(vec{x}) leq 0$，則所有滿足$g(vec{x}) leq 0$的$vec{x}$均為可行向量。

注意：“可行向量”并非标準數學術語，具體定義需結合上下文。建議提供更多使用場景或參考領域以獲得更精準的解釋。