可行向量英文解释翻译、可行向量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 feasible vector

分词翻译：

可的英语翻译：

approve; but; can; may; need; yet

行向量的英语翻译：

【计】 row vector

专业解析

可行向量（feasible vector）是数学优化领域中的核心概念，指在约束条件下满足所有限制条件的解向量。根据剑桥大学出版社《运筹学词典》的定义，其英文对应术语为"feasible vector"，特指线性规划或非线性规划问题中，同时满足等式约束与不等式约束的变量集合。在工程与经济学模型中，可行向量需满足资源限制、技术条件或物理定律等边界条件，例如电力系统优化中的功率平衡约束。

该概念的数学表达通常为： $$ begin{aligned} text{目标函数} & : min f(mathbf{x}) text{约束条件} & : g_i(mathbf{x}) leq 0 quad (i=1,2,...,m) & : h_j(mathbf{x}) = 0 quad (j=1,2,...,p) end{aligned} $$ 其中$mathbf{x}$即为可行向量，需同时满足所有$g_i$和$h_j$的约束。Springer线性规划教材特别指出，可行向量构成的集合称为"可行域"，其几何形态直接影响优化问题的求解难度。

在实际应用中，如供应链管理的库存优化模型，可行向量可能包含满足生产能力、仓储容量和运输时效等多维度约束的决策变量组合。IEEE控制系统协会技术报告显示，这类向量在工业4.0智能算法中常作为遗传算法的初始种群生成依据。

网络扩展解释

关于“可行向量”的解释需要结合具体学科背景，但根据现有信息推断，它通常指在数学优化或工程问题中满足约束条件的向量。以下是综合说明：

基础定义
- 向量：既有大小又有方向的量，常用有向线段或坐标表示（如$vec{v} = (x_1, x_2, ..., x_n)$）。
- 可行：在数学优化中指满足问题约束条件的解。
可行向量的含义
- 优化问题中的定义：在约束优化模型中，可行向量是满足所有约束条件（如等式、不等式）的候选解向量。例如，在线性规划中，可行解对应可行域内的点，这些点可表示为向量。
- 工程应用：在控制系统或路径规划中，可行向量可能代表符合物理限制（如速度、加速度范围）的状态或控制量。
示例说明
- 若问题要求寻找$min f(vec{x})$且满足$g(vec{x}) leq 0$，则所有满足$g(vec{x}) leq 0$的$vec{x}$均为可行向量。

注意：“可行向量”并非标准数学术语，具体定义需结合上下文。建议提供更多使用场景或参考领域以获得更精准的解释。