矩陣尺寸英文解釋翻譯、矩陣尺寸的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 matrix size

matrix
【計】 matrix
【化】 matrix
【經】 matrices; matrix

dimension; measure; measurement; size
【化】 dimension
【醫】 dimension

在漢英詞典及數學語境中，“矩陣尺寸”（Matrix Dimension/Size）指矩陣的行數與列數，是描述矩陣結構的基本屬性。以下是詳細解釋：

中文釋義
矩陣尺寸指矩陣的行數（m）和列數（n），通常表示為 ( m times n )（讀作“m乘n”）。例如，一個3行2列的矩陣尺寸為 ( 3 times 2 )。
英文對應術語
- Dimension：強調行列數量構成的維度（如“a matrix of dimension ( 3 times 2 )”）。
- Size：側重矩陣包含的元素總數（如“size of ( 3 times 2 )”），但需注意“size”有時可能引起歧義（是否指元素總數）。

矩陣尺寸決定了其運算規則：

$$ begin{aligned} text{若 } A &in mathbb{R}^{m times n},

B &in mathbb{R}^{n times p},

text{則 } AB &in mathbb{R}^{m times p}. end{aligned} $$

數據存儲
在編程（如Python/NumPy、MATLAB）中，矩陣尺寸直接影響内存分配。例如，單精度浮點數矩陣 ( 1000 times 1000 ) 需約4MB内存。

數學定義
Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra（Wellesley-Cambridge Press）明确将矩陣尺寸定義為行數與列數的二元組。

标準表述
IEEE期刊中普遍使用“( m times n ) matrix”描述尺寸，如IEEE Transactions on Signal Processing對矩陣運算的規範。

說明：因搜索結果未提供具體網頁，參考文獻采用經典學術著作與标準規範。實際引用時建議優先選擇權威出版物或機構（如Springer、IEEE、高等教育出版社）的公開定義。

"矩陣尺寸"是線性代數中的基礎概念，指矩陣的行數和列數。具體解釋如下：

定義形式化矩陣尺寸通常記作 $m times n$，其中： $$text{行數} times text{列數}$$ 例如矩陣： $$ begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 end{bmatrix} $$ 尺寸為 $2 times 3$（2行3列）
應用場景

該概念是理解矩陣運算、線性變換、張量分析的基礎，在計算機圖形學、深度學習等領域有廣泛應用。建議通過實際編程（如NumPy的shape屬性）加深理解。