矩阵尺寸英文解释翻译、矩阵尺寸的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 matrix size

matrix
【计】 matrix
【化】 matrix
【经】 matrices; matrix

dimension; measure; measurement; size
【化】 dimension
【医】 dimension

在汉英词典及数学语境中，“矩阵尺寸”（Matrix Dimension/Size）指矩阵的行数与列数，是描述矩阵结构的基本属性。以下是详细解释：

中文释义
矩阵尺寸指矩阵的行数（m）和列数（n），通常表示为 ( m times n )（读作“m乘n”）。例如，一个3行2列的矩阵尺寸为 ( 3 times 2 )。
英文对应术语
- Dimension：强调行列数量构成的维度（如“a matrix of dimension ( 3 times 2 )”）。
- Size：侧重矩阵包含的元素总数（如“size of ( 3 times 2 )”），但需注意“size”有时可能引起歧义（是否指元素总数）。

矩阵尺寸决定了其运算规则：

$$ begin{aligned} text{若 } A &in mathbb{R}^{m times n},

B &in mathbb{R}^{n times p},

text{则 } AB &in mathbb{R}^{m times p}. end{aligned} $$

数据存储
在编程（如Python/NumPy、MATLAB）中，矩阵尺寸直接影响内存分配。例如，单精度浮点数矩阵 ( 1000 times 1000 ) 需约4MB内存。

数学定义
Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra（Wellesley-Cambridge Press）明确将矩阵尺寸定义为行数与列数的二元组。

标准表述
IEEE期刊中普遍使用“( m times n ) matrix”描述尺寸，如IEEE Transactions on Signal Processing对矩阵运算的规范。

说明：因搜索结果未提供具体网页，参考文献采用经典学术著作与标准规范。实际引用时建议优先选择权威出版物或机构（如Springer、IEEE、高等教育出版社）的公开定义。

"矩阵尺寸"是线性代数中的基础概念，指矩阵的行数和列数。具体解释如下：

定义形式化矩阵尺寸通常记作 $m times n$，其中： $$text{行数} times text{列数}$$ 例如矩阵： $$ begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 end{bmatrix} $$ 尺寸为 $2 times 3$（2行3列）
应用场景

该概念是理解矩阵运算、线性变换、张量分析的基础，在计算机图形学、深度学习等领域有广泛应用。建议通过实际编程（如NumPy的shape属性）加深理解。