回路子空間英文解釋翻譯、回路子空間的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 circuit subspace

分詞翻譯：

回路的英語翻譯：

loop; return circuit
【計】 return circuit
【化】 circuit; loop
【醫】 circuit

子空間的英語翻譯：

【計】 subspace
【化】 subspace

專業解析

在電路理論和圖論中，回路子空間（Loop Subspace 或 Cycle Space）是一個重要的數學概念，用于描述電路中所有可能的閉合路徑（回路）構成的線性空間。以下是其詳細解釋：

一、核心定義

回路子空間是圖論和電路網絡分析中的基礎概念：

數學本質：對于一個連通圖（如電路網絡圖），其所有回路（cycles）構成的集合，在模2整數域（GF(2)）上形成一個向量空間，稱為回路子空間。
電路意義：在電路中，該空間包含所有滿足基爾霍夫電壓定律（KVL）的閉合路徑。任意回路的線性組合（如對稱差運算）仍屬于該空間。

二、關鍵特性

維度與基：
- 維度等于電路的獨立回路數（即|E| - |V| + 1，其中 |E| 為邊數，|V| 為頂點數）。
- 基由一組基本回路構成，通常通過選定生成樹後，每條非樹邊對應一個基本回路。
正交補空間：
- 回路子空間與割集子空間（Cut Subspace）正交，兩者共同構成整個邊空間的直和分解（參考特勒根定理）。

三、應用場景

電路分析：
- 用于列寫獨立的KVL方程，簡化電路方程組。
- 在拓撲分析中确定獨立回路，避免冗餘計算。
圖論算法：
- 支撐最小生成樹、最短路徑等算法的理論基礎。
- 在電網規劃中優化環路設計。

四、漢英術語對照

中文	英文
回路子空間	Loop Subspace
獨立回路	Independent Loops
基爾霍夫定律	Kirchhoff's Laws
生成樹	Spanning Tree

權威參考來源

《電路理論》教材（清華大學出版社）
詳細闡述回路子空間在電路網絡分析中的數學建模與應用。

《Graph Theory》by Diestel
嚴謹定義圖的回路空間及其代數結構（Chapter 1.9）。

IEEE Transactions on Circuits and Systems
多篇論文應用回路子空間分析非線性電路動力學。

（注：因未搜索到可驗證的線上公開資源鍊接，此處僅标注經典文獻來源。）

網絡擴展解釋

“回路子空間”并非标準術語，可能是“回路”與“子空間”兩個概念的組合或誤寫。以下分别解釋這兩個詞的含義，并嘗試推測可能的結合意義：

一、回路（Circuit/Loop）

根據權威定義（）：

電流回路：指電流通過電器或其他介質後流回電源的閉合路徑，例如電路中的導線連接。
通信回路：兩地間的雙向通信系統，如電話、無線電等。
閉合電路：電流可循環流動的完整路徑，強調“閉合性”。

二、子空間（Subspace）

根據數學和科幻領域的解釋（）：

數學子空間：指維度小于全空間的子集合，需滿足對加法和标量乘法封閉。例如，三維空間中的二維平面。
科幻設定：星際旅行中常指獨立于常規時空的額外連續體，用于規避物理限制（如光速）。

三、可能的組合意義推測

若将兩者結合，可能指向以下場景：

電路理論：閉合回路在某個向量空間（如電流、電壓空間）中形成的子空間，用于分析電路特性。
科幻概念：科幻作品中通過子空間實現超光速通信或能量傳輸的“回路”，如《星際迷航》中的子空間通信信道。

建議

由于“回路子空間”并非通用詞彙，建議結合具體上下文（如數學、電路或科幻領域）進一步确認含義。若涉及學術文獻，可提供更多背景以便精準解釋。