均方偏移英文解釋翻譯、均方偏移的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 mean square deviation

分詞翻譯：

均的英語翻譯：

all; equal; without exception

方的英語翻譯：

direction; power; side; square

偏移的英語翻譯：

【計】 skewing

專業解析

均方偏移（Mean Square Displacement，MSD）是統計力學和材料科學中的核心概念，用于量化粒子或分子在時間演化過程中的空間位置波動幅度。其數學定義為：粒子在時間間隔 ( t ) 内位移平方的系綜平均值，公式表示為： $$ MSD(t) = langle |mathbf{r}(t) - mathbf{r}(0)| rangle $$ 其中 (mathbf{r}(t)) 表示時刻 ( t ) 的位置矢量，尖括號代表統計平均。

該指标在以下領域具有典型應用：

擴散行為分析：通過線性區斜率計算擴散系數 ( D = lim_{t to infty} frac{MSD(t)}{6t} )，適用于布朗運動研究（參考《物理評論》擴散過程專題）
相變監測：固體材料中MSD趨于穩定值，液态則持續增長，成為區分物相的重要判據（據《自然·材料》凝聚态研究）
生物分子動力學：用于解析蛋白質折疊過程中氨基酸殘基的運動軌迹（見《生物物理學期刊》分子模拟專欄）

實驗測量手段包含中子散射、熒光相關光譜等，計算模拟則依賴分子動力學軟件的軌迹分析模塊（《計算材料科學》方法綜述）。該參數的時間依賴性特征可揭示體系從短時彈道運動到長時擴散行為的跨尺度轉變規律。

網絡擴展解釋

根據您的提問，“均方偏移”可能涉及兩個不同概念：統計學中的均方偏差和計算機視覺中的均值偏移算法。以下分兩部分解釋：

一、均方偏差（Mean Squared Deviation）

定義
均方偏差（MSD）是觀測值與真實值（或預測值）之差的平方的平均值，公式為：
$$ text{MSD} = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}(y_i - hat{y}_i) $$
其中，$y_i$為真實值，$hat{y}_i$為估計值。
與方差的關系
對于無偏估計量，均方偏差等于方差，因為此時偏差（Bias）為零，公式簡化為：
$$ text{MSD} = text{Var}(hat{theta}) $$
但若估計量有偏，則需額外考慮偏差項。

二、均值偏移（Mean Shift）

算法定義
均值偏移是一種非參數方法，通過疊代計算數據點的密度梯度方向，尋找局部衆數（即數據密集區域），常用于圖像分割、聚類等任務。
與“均方偏移”的可能混淆
術語“均方偏移”并非統計學或計算機科學中的标準概念，可能是“均值偏移”或“均方偏差”的誤寫。建議根據具體場景确認術語準确性。

若涉及誤差計算，需使用均方偏差（MSD）或均方誤差（MSE）。
若涉及數據聚類或圖像處理，可能指均值偏移算法。
建議結合上下文進一步核實術語。