均方偏移英文解释翻译、均方偏移的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 mean square deviation

分词翻译：

均的英语翻译：

all; equal; without exception

方的英语翻译：

direction; power; side; square

偏移的英语翻译：

【计】 skewing

专业解析

均方偏移（Mean Square Displacement，MSD）是统计力学和材料科学中的核心概念，用于量化粒子或分子在时间演化过程中的空间位置波动幅度。其数学定义为：粒子在时间间隔 ( t ) 内位移平方的系综平均值，公式表示为： $$ MSD(t) = langle |mathbf{r}(t) - mathbf{r}(0)| rangle $$ 其中 (mathbf{r}(t)) 表示时刻 ( t ) 的位置矢量，尖括号代表统计平均。

该指标在以下领域具有典型应用：

扩散行为分析：通过线性区斜率计算扩散系数 ( D = lim_{t to infty} frac{MSD(t)}{6t} )，适用于布朗运动研究（参考《物理评论》扩散过程专题）
相变监测：固体材料中MSD趋于稳定值，液态则持续增长，成为区分物相的重要判据（据《自然·材料》凝聚态研究）
生物分子动力学：用于解析蛋白质折叠过程中氨基酸残基的运动轨迹（见《生物物理学期刊》分子模拟专栏）

实验测量手段包含中子散射、荧光相关光谱等，计算模拟则依赖分子动力学软件的轨迹分析模块（《计算材料科学》方法综述）。该参数的时间依赖性特征可揭示体系从短时弹道运动到长时扩散行为的跨尺度转变规律。

网络扩展解释

根据您的提问，“均方偏移”可能涉及两个不同概念：统计学中的均方偏差和计算机视觉中的均值偏移算法。以下分两部分解释：

一、均方偏差（Mean Squared Deviation）

定义
均方偏差（MSD）是观测值与真实值（或预测值）之差的平方的平均值，公式为：
$$ text{MSD} = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}(y_i - hat{y}_i) $$
其中，$y_i$为真实值，$hat{y}_i$为估计值。
与方差的关系
对于无偏估计量，均方偏差等于方差，因为此时偏差（Bias）为零，公式简化为：
$$ text{MSD} = text{Var}(hat{theta}) $$
但若估计量有偏，则需额外考虑偏差项。

二、均值偏移（Mean Shift）

算法定义
均值偏移是一种非参数方法，通过迭代计算数据点的密度梯度方向，寻找局部众数（即数据密集区域），常用于图像分割、聚类等任务。
与“均方偏移”的可能混淆
术语“均方偏移”并非统计学或计算机科学中的标准概念，可能是“均值偏移”或“均方偏差”的误写。建议根据具体场景确认术语准确性。

若涉及误差计算，需使用均方偏差（MSD）或均方误差（MSE）。
若涉及数据聚类或图像处理，可能指均值偏移算法。
建议结合上下文进一步核实术语。