集中趨勢指标英文解釋翻譯、集中趨勢指标的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 measures of central tendency

【醫】 central tendency
【經】 central tendency

guideline; index; norm; target
【經】 indicator; target

集中趨勢指标（Measures of Central Tendency）是統計學中用于描述數據集核心分布位置的數值指标，其英文術語對應關系為：集中趨勢指标 = Measures of Central Tendency。以下為三類核心指标的中英對照解釋與公式表達：

1. 平均數（Mean）

定義：所有觀測值之和除以觀測個數，反映數據均衡分布特征。

公式：

bar{X} = frac{sum_{i=1}^{n} X_i}{n}

應用場景：適用于對稱分布且無極端值的數據，如計算班級平均成績（來源：國家統計局《統計學術語标準》）。

2. 中位數（Median）

定義：将數據按大小排序後位于中間位置的數值，體現數據分布的中等水平。

公式：

當數據量n為奇數時，中位數$M = X{(n+1)/2}$；

當n為偶數時，$M = frac{X{n/2} + X_{(n/2)+1}}{2}$。

應用場景：適用于存在極端值或偏态分布數據，如居民收入中位數統計（來源：中國人民大學《統計學原理》第5版）。

3. 衆數（Mode）

定義：數據集中出現頻率最高的數值，揭示最普遍現象。

特點：可存在多個衆數或無衆數，常用于分類數據分析，如商品銷售中最受歡迎的顔色（來源：美國統計學會《基礎統計指南》）。

以上三類指标需根據數據特征選擇使用。例如，正态分布數據優先采用平均數，而收入數據因右偏分布更適合中位數。

集中趨勢指标是統計學中用于描述數據集中分布位置的度量，反映數據向某一中心值靠攏的程度。以下是常見的集中趨勢指标及其特點：

均值（Mean）
- 定義：所有數據之和除以數據個數，公式為： $$ bar{x} = frac{sum_{i=1}^n x_i}{n} $$
- 特點：最常用的指标，但易受極端值影響，適合對稱分布的數據（如身高、溫度）。
中位數（Median）
- 定義：将數據從小到大排列後，處于中間位置的數。若數據量為偶數，則取中間兩數的均值。
- 特點：對異常值不敏感，適合偏态分布或含極端值的數據（如收入、房價）。
衆數（Mode）
- 定義：數據中出現次數最多的值。
- 特點：可適用于分類數據（如顔色、品牌偏好），且一個數據集可能有多個衆數或無衆數。

應用場景對比

示例

這些指标需結合數據分布和分析目标選擇，避免單一指标導緻的誤判。